Equation

[darkode]

Je me rappelle avoir déja lu , dans un cahier , l'équation suivante :

x² + x + 1 = 0

Un élève a répondu par

x²+ x + 1 = 0
-x² = ( x + 1 ) et x ( x+1) + 1 = 0
x(-x²) +1 = 0
x^3 = 1
x = 1

donc 1 est une solution d'après la démo , mais elle n'est pas valable , car cette élève a commi une certaine erreur ...

Pourriez vous m'indiquez l'erreur ?

[Stephanelam]

Je me rappelle avoir déja lu , dans un cahier , l'équation suivante :

x² + x + 1 = 0

Un élève a répondu par

x²+ x + 1 = 0
-x² = ( x + 1 ) et x ( x+1) + 1 = 0
x(-x²) +1 = 0
x^3 = 1
x = 1

donc 1 est une solution d'après la démo , mais elle n'est pas valable , car cette élève a commi une certaine erreur ...

Pourriez vous m'indiquez l'erreur ?

Salut,

Le problème en question est une équation, et non un système d'équations, tu ne peux pas passer de la première ligne à la deuxième ligne comme ici, et encore moins faire une substitution dans une seule équation ...

Tu peux néanmoins passer par le discriminant d'un trinôme du second degré pour résoudre cette équation.

:jap:

[hammana]

Je me rappelle avoir déja lu , dans un cahier , l'équation suivante :

x² + x + 1 = 0

Un élève a répondu par

x²+ x + 1 = 0
-x² = ( x + 1 ) et x ( x+1) + 1 = 0
x(-x²) +1 = 0
x^3 = 1
x = 1

donc 1 est une solution d'après la démo , mais elle n'est pas valable , car cette élève a commi une certaine erreur ...

Pourriez vous m'indiquez l'erreur ?

Petite question de logique
Si tous les suédois sont blonds et tous les suédois sont grands donc tous le suédois sont grands et blonds. Je ne peux pas en conclure que tous les grands et blonds sont suédois.


En écrivant x^3-1=(x-1)(x²+x+1) vous voyez que toute solution de x²+x+1=0 est solution de x^3=1 mais pas l'inverse.

Si on a 2 équations f=0 et g=0, on démontre qu'une combinaison linéaire de ces deux équations n'introduit pas de solution parasite. Toute autre manipulation sur f et g doit êtrre examinée pour s'assurer qu'elle n'introduit pas de solution parasite.

[tototo]

Je me rappelle avoir déja lu , dans un cahier , l'équation suivante :

x² + x + 1 = 0

Un élève a répondu par

x²+ x + 1 = 0
-x² = ( x + 1 ) et x ( x+1) + 1 = 0
x(-x²) +1 = 0
-x^3 = 1


donc 1 est une solution d'après la démo , mais elle n'est pas valable , car cette élève a commi une certaine erreur ...

Pourriez vous m'indiquez l'erreur ?

Bonjour,

x²+ x + 1 = 0
delta=(1)^2-4*(1)*(1)=- 3 < 0

[hammana]

Je me rappelle avoir déja lu , dans un cahier , l'équation suivante :

x² + x + 1 = 0

Un élève a répondu par

x²+ x + 1 = 0
-x² = ( x + 1 ) et x ( x+1) + 1 = 0
x(-x²) +1 = 0
-x^3 = 1


donc 1 est une solution d'après la démo , mais elle n'est pas valable , car cette élève a commi une certaine erreur ...

Pourriez vous m'indiquez l'erreur ?

Bonjour,

x²+ x + 1 = 0
delta=(1)^2-4*(1)*(1)=- 3 < 0

Regardez dans le site suivant:

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/ZerAlgeb.htm