Exercice sur les puissances.

[mimi45]

Bonjour,
voici un exercice sur les puissances que je n'arrive pas, ça fait 1 heure que je suis dessus je ne comprends pas :( voila l'énoncé :
Quel est le nombre de chiffres de 2000 puissance 50 ?
Merci à ceux qui m'aideront ;)
Bisous!

[nodjim]

2000^50=2^50*(10^3)^50.
Déja 150 zéros pour le 10^3^50.
Et combien de chiffres pour 2^50 ?
NB: 2^10=1024.

[mimi45]

merci beaucoup!
est ce que 2^50 est égal à 2 et 50 zéros ?

[mimi45]

donc après je calcule 150 + 50 = 200 zéros, + 1 (= le nombre qu'il y a avant tous ces zéros, dans ce cas là ce nombre c'est le 2 donc 2000^50 = 2 suivi de 200 zéros ? :)

[hammana]

donc après je calcule 150 + 50 = 200 zéros, + 1 (= le nombre qu'il y a avant tous ces zéros, dans ce cas là ce nombre c'est le 2 donc 2000^50 = 2 suivi de 200 zéros ?

2^50 n'a pas 50 zéros, il est beaucoup plus etit que ça. Vous pouvez le calculer à la main.
Commencez par 2^10=(2^5)²=1024
2^20= 1024*1024
2^40=(2^20)²
et vous vous multiplier encore une fois par 1024. Vous obttenez 16 chiffres.
Vous pouvez aussi vous dire que 2^10=1024, 24 c'est des poussières à côté de 1000
2^50 = presque 1000^5= 1 suivi de 15 zéros