D'accord et justement, avant de voir R² comme un R-ev , j'ai cru comprendre qu'on pouvait le voir comme un espace affine si je ne m'abuse. Ce que je dis a rapport avec ce lien (où tu es intervenu) .Skullkid a écrit:R² c'est l'ensemble des couples de réels, c'est-à-dire l'ensemble des objets de la forme (x,y) avec x et y réels. Note bien que je n'ai pas encore parlé de base, ni même de structure quelconque, juste de la nature des éléments de R².
Ouais c'est bien ça, j'avais du mal à voir R² comme un ensemble sans structure (à force de toujours le considérer en tant qu'ev ...). Mais c'est pas évidentSkullkid a écrit: Je pense que tu interprètes d'office un couple de réels comme étant des coordonnées dans une base
Je pensais qu'à partir du moment où l'on munissait un espace affine d'un repère alors ça devenait un espace vectoriel. :hein:Skullkid a écrit:En mettant une structure d'espace vectoriel (resp. affine) sur R² tu peux trouver une base (resp. un repère)
Cryptocatron-11 a écrit: e pensais qu'à partir du moment où l'on munissait un espace affine d'un repère alors ça devenait un espace vectoriel. :hein:
J'ai du mal lire
Donc je privilégie un point A dans l'espace affine. Ensuite, j'identifie ce point A au vecteur nul ?Skullkid a écrit:Quand tu munis un espace affine d'un repère, tu choisis un point privilégié de ton espace affine, donc tu peux établir une correspondance entre ton espace affine et sa direction (dans un espace vectoriel, le vecteur nul est naturellement privilégié puisqu'il est le neutre de la loi interne de cet espace). Donc choisir un repère affine c'est en quelque sorte se donner les moyens de faire tous les calculs dans l'espace vectoriel associé, mais ce n'est pas transformer l'espace affine en espace vectoriel.
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