Questions sur la récurrence !

[kraki31]

Bonjours à vous, j'ai un dm à faire pour vendredi mais surtout un contrôle demain et j'aurai besoin d'aide sur la récurrence j'ai compris le principe mais n'arrive pas à l'appliquer quand je suis seul devant ma feuille. Mon Dm est finis hormis les deux questions sur la récurrence voici le sujet:

Suite de fibonacci:

Partie 2:

Soit u la suite définie par u0=1 u1=1 et u(n+2)=u(n+1)+un

[il y a plusieurs question intermédiaires que j'ai résolues qui ne me semble pas necessaire pour répondre a la récurrence]

5) Démontrer par récurrence que pour tout n>0 et appartenant a N: u(n+1). u(n-1) - (un)²= (-1)^(n-1°

Partie 3:

On note u la suite de Fibonnaci définie dabs la partie 2 et Sn la somme: Sn=u0+u1....+un

1) calculer S0,S1,S3,S4 [FAIT]

2) démontrer par récurrence que pour tout n appartenant a N : Sn=u(n+2)-1


Pour les questions sur la récurrence je pense avoir réussi jusqu'a l'initialisation ( testé au ran 1 pour la partie 2 et au rang 1 egalement pour la partie3)

Merci de votre aide pour m'aider à faire et comprendre la récurrence










EDIT: DM terminé