Combinatoire

[Hir]

Bonjour,

Peut on m'expliquer le raisonnement pour résoudre cela :
"On dispose de 5 outils identiques et de 7 casiers susceptibles de les recevoir. On
suppose que chaque casier peut à la rigueur contenir les 5 outils. Déterminer
le nombre de façons de placer les 5 outils dans les 7 casiers d’une manière quelconque. "

(la réponse est apparemment 5 parmi 11 mais je ne peut l'expliquer) :hum:

Merci

[Anonyme]

Tu peux essayer de dénombrer tous les cas ( les 5 outils sont tous identiques , et il y a 7 casiers différents)

1ier cas : les 5 outils sont rangés dans 1 seul casier ==> nombre de possibilité = 7 casiers

2ième cas : 4 outils sont rangés dans 1 seul casier et le 5ième est rangé dans un deuxième casier ==> nombre de possibilité = 7 x 6 casiers

3ième cas : 3 outils sont rangés dans 1 seul casier et les deux autres sont rangés dans 2 casiers différents ==> nombre de possibilité = 7 x combinaison(2 , 6) casiers

...etc....

[Hir]

soit 5 cas ?
rapidement : le nombre de façons serait alors N = 7*(1+6+15+20+15)= 399 (différent de 462, réponse souhaitée)