Fonction exponentielle doute

[fleursrose]

Bonjour à tous, on me demande d'étudier les variations de plusieurs fonctions et de donner l'allure de leur courbe représentative. Seulement voila, j'ai un doute sur l'une d'entre elle car je ne sais pas comment la dériver ..

f : x-> e^1-x/x²+1

Voici ce que j'ai fais :

f(x) est de la forme u/v
avec u(x) = e^1-x u'(x)= e^-1
v(x) = x²+1 v'(x)= 2x

f'(x) : e^-1*(x²+1)-(e^1-x)*2x / (x²+1)²

Je ne sais pas si ma dérivée est bonne et je ne sais pas non plus après comment continuer .. :help:

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour à tous, on me demande d'étudier les variations de plusieurs fonctions et de donner l'allure de leur courbe représentative. Seulement voila, j'ai un doute sur l'une d'entre elle car je ne sais pas comment la dériver ..

f : x-> e^1-x/x²+1

Voici ce que j'ai fais :

f(x) est de la forme u/v
avec u(x) = e^1-x u'(x)= e^-1
v(x) = x²+1 v'(x)= 2x

f'(x) : e^-1*(x²+1)-(e^1-x)*2x / (x²+1)²

Je ne sais pas si ma dérivée est bonne et je ne sais pas non plus après comment continuer .. :help:

Salut,

Moi j'ai un doute sur la formule.

Est-ce la fonction ?

[Manny06]

Bonjour à tous, on me demande d'étudier les variations de plusieurs fonctions et de donner l'allure de leur courbe représentative. Seulement voila, j'ai un doute sur l'une d'entre elle car je ne sais pas comment la dériver ..

f : x-> e^1-x/x²+1

Voici ce que j'ai fais :

f(x) est de la forme u/v
avec u(x) = e^1-x u'(x)= e^-1
v(x) = x²+1 v'(x)= 2x

f'(x) : e^-1*(x²+1)-(e^1-x)*2x / (x²+1)²

Je ne sais pas si ma dérivée est bonne et je ne sais pas non plus après comment continuer .. :help:

Il faut utiliser des parenthèses est-ce :
f(x)=(e^x-x)/(x²+1)
f'(x)=[(e^x-1)(x²+1)-(e^x-1)*2x]/(x²+1)²

[fleursrose]

Salut,

Moi j'ai un doute sur la formule.

Est-ce la fonction ?

Oui c'est bien ça

[fleursrose]

Il faut utiliser des parenthèses est-ce :
f(x)=(e^x-x)/(x²+1)
f'(x)=[(e^x-1)(x²+1)-(e^x-1)*2x]/(x²+1)²

Non, au départ il s'agit de (e^1-x) / (x²+1)

[Kikoo <3 Bieber]

Oui je suis désolée je n'ai pas mis de parenthèse, c'est bien ça

Cela ne peut pas être les deux à la fois. Ma fonction est bien différente de celle de Manny...

[fleursrose]

Cela ne peut pas être les deux à la fois. Ma fonction est bien différente de celle de Manny...

Effectivement dsl Manny c'est trompé c'est vous qui avez raison, la bonne fonction est la votre je n'avais pas fait attention, dsl

[Kikoo <3 Bieber]

On applique alors la simple formule

[fleursrose]

On applique alors la simple formule

Oui c'est ce que j'ai fais mais est-ce que le début de ma dérivée est bon car j'ai un doute ?

u(x) = e^1-x
u'(x)= e^-1
v(x) = x²+1
v'(x)= 2x

f'(x) : [e^-1*(x²+1)-(e^1-x)*2x] / (x²+1)²

[Kikoo <3 Bieber]

Oui c'est ce que j'ai fais mais est-ce que le début de ma dérivée est bon car j'ai un doute ?

u(x) = e^1-x
u'(x)= e^-1
v(x) = x²+1
v'(x)= 2x

f'(x) : [e^-1*(x²+1)-(e^1-x)*2x] / (x²+1)²

Non, si , alors il est clair que

[fleursrose]

Non, si , alors il est clair que

D'accord, alors je vais recommencé mon calcul
Merci

[Manny06]

D'accord, alors je vais recommencé mon calcul
Merci

là encore il manquait une parenthèse car tu as écrit e^1 -x ce qui est différent de e^(1-x)