Bonjour,
Voici une petite question de probabilité:
Soit
)
indépendantes;
On a aussi des estimateurs
et
qui convergent en probabilité vers
et
respectivement.
Si on note
, j'aimerais savoir sous quelles conditions les variables aléatoires
sont indépendantes pour un
fixé.
On peut essayer avec un cas particulier en prenant
et
^2})
Je crois que dans ce cas les
sont indépendants, mais je ne suis pas certain.
Ensuite, intuitivement, je dirais que la symétrie des estimateurs en
et leur indépendance pourrait être suffisant pour avoir la conclusion que je désire. Évidemment, les estimateurs
et
satisfont ces propriétés.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer svp?
