Mettre sous forme canonique... au secours !

[la Dine]

Bonjour, je suis en première ES, et en ce moment, nous faisons les trinômes du second degré, mettre sous forme canonique. Mais on vient juste de commencer... et je ne comprends pas comment faire !!! J'aimerais qu'on m'explique si possible ! Merci beaucoup. Pour exemple, on a
f(x)=x²-4x+5 et la seule chose que j'ai comprise, c'est que a devait être le facteur, et qu'à la fin le but est d'avoir x entre parenthèse au carré :/...

J'ai fait : f(x)=x²-4x+5
f(x)=1(x²-4x+5)
f(x)=1[(x-?)².......

Voilà merci

[tototo]

[quote="la Dine"]Bonjour, je suis en première ES, et en ce moment, nous faisons les trinômes du second degré, mettre sous forme canonique. Mais on vient juste de commencer... et je ne comprends pas comment faire !!! J'aimerais qu'on m'explique si possible ! Merci beaucoup. Pour exemple, on a
f(x)=x²-4x+5 et la seule chose que j'ai comprise, c'est que a devait être le facteur, et qu'à la fin le but est d'avoir x entre parenthèse au carré :/...

J'ai fait : f(x)=x²-4x+5
f(x)=1(x²-4x+5)
f(x)=1[(x-2)²+1] 2 car (x-?)^2=x^2+2*?*x+?^2 donc 2*?*x=-4*x -> ?=2 et ?^2=4 donc -4+5=1
Voilà merci

[mcar0nd]

Bonjour, je suis en première ES, et en ce moment, nous faisons les trinômes du second degré, mettre sous forme canonique. Mais on vient juste de commencer... et je ne comprends pas comment faire !!! J'aimerais qu'on m'explique si possible ! Merci beaucoup. Pour exemple, on a
f(x)=x²-4x+5 et la seule chose que j'ai comprise, c'est que a devait être le facteur, et qu'à la fin le but est d'avoir x entre parenthèse au carré :/...

J'ai fait : f(x)=x²-4x+5
f(x)=1(x²-4x+5)
f(x)=1[(x-?)².......

Voilà merci

Salut,

Le principe pour mettre sous forme canonique c'est de trouver le début d'une identité remarquable.
Dans ton cas, si tu regarde ton expression, tu trouves que est le début d'une identité remarquable, mais laquelle??
Juste un petit truc, ici tu as donc ce n'est pas la peine de le mettre devant ta parenthèse puisque . :lol3:

[Skare]

[la Dine]

Merci à tous. Mais si j'applique la formule, cela suffit-il ? Je sais appliquer la formule bien sûr, mais si on me demande de faire les étapes... ben je sais pas faire !

[Alannaria]

La démonstration progressive de la forme canonique s'expose en étapes explicites ici.