Résolution d'une équation pas évidente

[hawkins13009]

Bonjour, je suis bloqué par cette equation avec seulement 1 incconue et sa me gonfle franchement...

995 = 40 * (1-(1*i)^-3)/i + 1000*(1+i)^-3

i est un taux d'interet

Si quelqu'un peut maider ça serait vraiment gentil de sa part :)

Merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour,
C'est un exercice ou le résultat d'un calcul ?

[homeya]

Bonjour,

Une étude rapide sur lovemaths.fr de la fonction f(x)=40 * (1-(1*x)^-3)/x + 1000*(1+x)^-3-995 donne comme seule solution possible une valeur entre -1 et 0 … Une valeur négative pour un taux d’intérêt, c’est bizarre !

Aurais-tu effectivement l’énoncé qui conduit à cette équation ?

Cordialement.

[DamX]

Bonjour,

A vue de nez il doit y avoir une faute de frappe dans l'équation qui était probablement f(x)=40 * (1-(1+x)^-3)/x + 1000*(1+x)^-3 = 995 (le "1*x" est probablement 1+x). Partant de là il y a bien une solution > 0 (f(0) > 1000, f(+inf)=0) mais je ne pense pas qu'il y ait de calcul analytique pour la trouver. Une résolution par valeur cible sous excel ou n'importe quel autre solveur donnera une valeur approchée.

Damien

[chan79]

Bonjour,

A vue de nez il doit y avoir une faute de frappe dans l'équation qui était probablement f(x)=40 * (1-(1+x)^-3)/x + 1000*(1+x)^-3 = 995 (le "1*x" est probablement 1+x). Partant de là il y a bien une solution > 0 (f(0) > 1000, f(+inf)=0) mais je ne pense pas qu'il y ait de calcul analytique pour la trouver. Une résolution par valeur cible sous excel ou n'importe quel autre solveur donnera une valeur approchée.

Damien

oui, entre 4,18% et 4,181% pour i

[homeya]

Bonsoir,

Pour information, Maxima trouve la solution exacte:



soit effectivement environ 0,0418.

Bonne soirée !

[hawkins13009]

Bonjour,

A vue de nez il doit y avoir une faute de frappe dans l'équation qui était probablement f(x)=40 * (1-(1+x)^-3)/x + 1000*(1+x)^-3 = 995 (le "1*x" est probablement 1+x). Partant de là il y a bien une solution > 0 (f(0) > 1000, f(+inf)=0) mais je ne pense pas qu'il y ait de calcul analytique pour la trouver. Une résolution par valeur cible sous excel ou n'importe quel autre solveur donnera une valeur approchée.

Damien

Merci pour votre aide, j'aurais juste besoin d'une derniere precision.

Je ne sais pas très bien me servir de excel et quand je rentre la formule " =40*(1-(1+x)^-3)/x+1000*(1+x)^-3=995 " et que je souhaite la résoudre avec "valeur cible", ça me met un message d'erreur comme quoi il faut que je rentre une formule pour que ça fonctionne. Et la case ou j'ai rentré la formule indique "#NOM?", ce qui est probablement du a ce qui y ait des lettres dans ma formule...

Merci encore d'avance pour votre aide

[Stephanelam]

Merci pour votre aide, j'aurais juste besoin d'une derniere precision.

Je ne sais pas très bien me servir de excel et quand je rentre la formule " =40*(1-(1+x)^-3)/x+1000*(1+x)^-3=995 " et que je souhaite la résoudre avec "valeur cible", ça me met un message d'erreur comme quoi il faut que je rentre une formule pour que ça fonctionne. Et la case ou j'ai rentré la formule indique "#NOM?", ce qui est probablement du a ce qui y ait des lettres dans ma formule...

Merci encore d'avance pour votre aide

Pourquoi veux-tu faire ça dans Excel ? C'est plus pratique dans un solveur classique ...

[DamX]

Merci pour votre aide, j'aurais juste besoin d'une derniere precision.

Je ne sais pas très bien me servir de excel et quand je rentre la formule " =40*(1-(1+x)^-3)/x+1000*(1+x)^-3=995 " et que je souhaite la résoudre avec "valeur cible", ça me met un message d'erreur comme quoi il faut que je rentre une formule pour que ça fonctionne. Et la case ou j'ai rentré la formule indique "#NOM?", ce qui est probablement du a ce qui y ait des lettres dans ma formule...

Merci encore d'avance pour votre aide

Tu peux me faire dans des solveur gratuits comme maxima ou Meme wolfram alpha directement sur internet.

Si tu veux passer par excel, ton message d'erreur veut dire qu'il y. A une erreur dans la formule. As-tu mis "X" dedans comme si tu tapais l'équation ? Si oui alors c'est normal, il n'y a pas de gestion de calcul formel. Ce que tu dois faire c'est choisir une case qui sera ton X, par exemple la case A1. Dedans tu mets une valeur initiale pas trop débile, comme 5% par exemple. Ensuite dans une autre case tu tapes ta fonction (rentre le -995 dedans) en pointant vers ta case A1 a chaque fois en lieu et place de l'inconnue. Ca devrait t'afficher alors une valeur numérique dans la case (qui est la valeur de ta fonction en 5%). et ensuite tu utilises la fonction valeur cible, en disant sur tu veux que ta case où tu as mis la formule vaille 0, et que tu peux le faire en bougeant la case A1 qui est ton inconnue. Et a priori si Ca marce bien tu devrais alors avoir dans ta case de formule 0 ou une valeur très proche, et dans A1 tu récupères ta solution !

C'est très facile à faire mais laborieux à expliquer

Damien.

[hawkins13009]

Tu peux me faire dans des solveur gratuits comme maxima ou Meme wolfram alpha directement sur internet.

Si tu veux passer par excel, ton message d'erreur veut dire qu'il y. A une erreur dans la formule. As-tu mis "X" dedans comme si tu tapais l'équation ? Si oui alors c'est normal, il n'y a pas de gestion de calcul formel. Ce que tu dois faire c'est choisir une case qui sera ton X, par exemple la case A1. Dedans tu mets une valeur initiale pas trop débile, comme 5% par exemple. Ensuite dans une autre case tu tapes ta fonction (rentre le -995 dedans) en pointant vers ta case A1 a chaque fois en lieu et place de l'inconnue. Ca devrait t'afficher alors une valeur numérique dans la case (qui est la valeur de ta fonction en 5%). et ensuite tu utilises la fonction valeur cible, en disant sur tu veux que ta case où tu as mis la formule vaille 0, et que tu peux le faire en bougeant la case A1 qui est ton inconnue. Et a priori si Ca marce bien tu devrais alors avoir dans ta case de formule 0 ou une valeur très proche, et dans A1 tu récupères ta solution !

C'est très facile à faire mais laborieux à expliquer

Damien.

Je dois le faire obligatoirement sur excel parce que c'est un devoir a rendre

Ça ne fonctionne toujours pas parce que lorsque je rentre la formule comme tu m as dit "=995=40*(1-(1+A1)^-3)/A1+1000*(1+A1)^-3" en utilisant la case A1 de 5% en remplacement de chaque inconnu et que je met que cette formule est égale a 995, Excel me marque "FAUX" sur la case, parce que si l'inconnu est bien 5% le résultat n'est évidement pas le même.

[hawkins13009]

Et quand je tente quand meme le valeur cible, valeur à atteindre "0", excel me repond "Reference non valide" :(

[DamX]

Je dois le faire obligatoirement sur excel parce que c'est un devoir a rendre

Ça ne fonctionne toujours pas parce que lorsque je rentre la formule comme tu m as dit "=995=40*(1-(1+A1)^-3)/A1+1000*(1+A1)^-3" en utilisant la case A1 de 5% en remplacement de chaque inconnu et que je met que cette formule est égale a 995, Excel me marque "FAUX" sur la case, parce que si l'inconnu est bien 5% le résultat n'est évidement pas le même.

Tu ne dois pas mettre l'équation directement dans la case mais la fonction que tu veux annuler.
A savoir ici =40*(1-(1+A1)^-3)/A1+1000*(1+A1)^-3 - 995

[hawkins13009]

Tu ne dois pas mettre l'équation directement dans la case mais la fonction que tu veux annuler.
A savoir ici =40*(1-(1+A1)^-3)/A1+1000*(1+A1)^-3 - 995

Ok ca fonctionne merci, mais lorsque je fais valeur cible ça me met le message d'erreur "références non valides"

[hawkins13009]

Ok ca fonctionne merci, mais lorsque je fais valeur cible ça me met le message d'erreur "références non valides"

C'est bon ça marche finalement je m'etais trompé merci beaucoup

[hawkins13009]

PAr contre la j'arrive pas à résoudre une autre de la meme façon

J'ai appliqué la meme methode

le calcul c'est :

1998-5*(1-33^(1/3)%) = 60*(1-33^(1/3)%)*(1-(1+E25)^-4)/E25+2000*(1+E25)^-4

J'ai mis ça :

=60*(1-33^(1/3)%)*(1-(1+E25)^-4)/E25+2000*(1+E25)^-4 - 1998-5*(1-33^(1/3)%)

Et quand je fais valeur cible ça trouve une valeur impossible.

Avez vous une idée d'ou le probleme peut venir ?

merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour,
Essayez par exemple de mettre +5 au lieu de -5, c'est à dire d'appliquer les méthodes des théoriciens quant à la résolution des équations.