Vecteur directeur

[lisoulisette]

Pouvez-vous me dire quel lien il existe entre m, la pente de la droite, et (a,b) qui sont les composantes du vecteur directeur de cette même droite? Merci d'avance.

[christ74]

Pouvez-vous me dire quel lien il existe entre m, la pente de la droite, et (a,b) qui sont les composantes du vecteur directeur de cette même droite? Merci d'avance.

Bonjour,
Si on considère l'equation cartésienne ux + vy + w = 0 d'une droite, la pente m de cette droite est en effet et les composantes du vecteur directeur de cette droite sont (-u;v)

Qu'en dis-tu?

[annick]

Bonjour,
on peut retrouver ça facilement.
L'équation d'une droite est de la forme ax+by+c=0 et son vecteur directeur a pour coordonnées(-b,a). Son équation réduite s'écrit y=mx+p
Si l'on transforme un peu la première expression, on obtient
by=-ax-c, soit y= -(a/b)x -(c/b)
D'où :
m=-a/b et p=-c/b

Attention, moi je pars d'un vecteur directeur qui a pour coordonnées (-b,a) et non de ce que tu nous donnes qui est (a,b). A toi de convertir en repassant par l'équation non réduite de ta droite.

[lisoulisette]

Bonjour,
Si on considère l'equation cartésienne ux + vy + w = 0 d'une droite, la pente m de cette droite est en effet et les composantes du vecteur directeur de cette droite sont (-u;v)

Qu'en dis-tu?

es-tu sûr que les composantes ne sont pas (v,-u) ? Car j'ai cru comprendre que la pente m était égale à B/A si les composantes du vecteur directeur étaient (a,b). Car en y réfléchissant et en partant du fait que la pente=(y2-y1/x2-x1): si on considère deux points du vecteur directeur (0,0) et (a,b) alors la pente du vecteur est b/a et elle est égale à m, la pente de la droite... je me trompe ?

[christ74]

es-tu sûr que les composantes ne sont pas (v,-u) ? Car j'ai cru comprendre que la pente m était égale à B/A si les composantes du vecteur directeur étaient (a,b). Car en y réfléchissant et en partant du fait que la pente=(y2-y1/x2-x1): si on considère deux points du vecteur directeur (0,0) et (a,b) alors la pente du vecteur est b/a et elle est égale à m, la pente de la droite... je me trompe ?

Oui en effet, je me suis trompé en tappant, les coordonnées du vecteurs directeur sont (-v;u)