Dm de maths sur les suites.

[Tayy]

Ah désolé, j'ai pas essayé de réfléchir en fait, mais si je vois que le signe est négatif.

[maths0]

Ah désolé, j'ai pas essayé de réfléchir en fait, mais si je vois que le signe est négatif.

Le signe est négatif ? et alors ?

[Kikoo <3 Bieber]

Eh bien il va falloir s'entrainer s'il n'y a pas encore réflexe ! :)

Je t'ai déjà dit que si la différence est négative, alors...

[Tayy]

C'est bon la c. est fait :) Le signe est négatif, donc la suite Un est décroissante.

[Tayy]

Enfin la dernière question, je vois le bout du dm :lol3:

Je dis les experts en raison ... je dois faire la limite de Un quand n tends vers +oo

[Kikoo <3 Bieber]

Si l'on te demande de justifier soigneusement pour la dernière question, il va falloir procéder scrupuleusement.

Tu te proposes de démontrer que la suite admet une valeur seuil qu'elle ne franchira jamais, c'est sa limite.
Mais pour être rigoureux(se), montre que la suite est forcément minorée, et comme elle décroit tu peux appliquer un théorème qui justifie la converge de la suite.
T'es en Terminale ?

[Tayy]

Euh oui je suis en Terminale S.

[Kikoo <3 Bieber]

D'accord.

Minore cette suite grossièrement.
Puis applique le-dit théorème : Justifie qu'elle converge et trouve sa limite.

[Tayy]

Je suis en Terminale mais je n'ai jamais vu les terme minoré une suite, on un théorème comme tu le dis. (j'en suis sûr à 100% de ça)

[Kikoo <3 Bieber]

Ouais je te crois, de tout façon on fait les choses à moitié désormais...
Sais-tu au moins qu'une suite décroissante et minorée converge ? C'est une condition nécessaire à l'existence d'une limite.

Bon bref, calcule cette limite que nous en finissions.

[Tayy]

en cherchant un peu sur internet j'ai trouvé ça :

si U est décroissante et minorée, alors U converge et la limite L vérifie L>=m (où m est un minorant)

Ni en première ni cette année j'ai fais ça je te l'assures.

[Kikoo <3 Bieber]

Oui ok c'est bon, calcule la limite de cette suite.

[Tayy]

Oui mais faut d'abord dire que la suite et minorée or je sais pas le faire.

[Kikoo <3 Bieber]

Ca se voit pas qu'elle est toujours supérieure à 0 ??
Je t'ai dit de minorer grossièrement (c'est-à-dire chercher un réel évident qui minore), pas besoin de chercher la borne inférieure.

[Tayy]

Oulalala, chercher la borne inférieur, c'est quoi ces termes ... :hein:

J'ai essayer de résoudre la question plus simplement de mon côté j'ai fais la limite de Un quand n tends vers +oo et je trouve 70 car 0,9956^n tends vers 0, après c'est mon raisonnement.

[Kikoo <3 Bieber]

Oulalala, chercher la borne inférieur, c'est quoi ces termes ... :hein:

Un majorant est en gros un réel qui est plus grand que n'importe quel terme de ta suite. Un minorant c'est un réel qui est plus petit que tout terme de ta suite. Ces définitions sont très approximatives et non rigoureuses d'un point de vue mathématique.
Le supremum (borne sup) est le meilleur choix de majorant : il s'agit du majorant le plus petit.
L'infimum (borne inf) est le meilleur choix de minorant : C'est le minorant le plus grand possible.
Ici tu peux te contenter de dire que 0 est un minorant, c'est simple, pas difficile à voir et ça te permet de continuer rapidement.

J'ai essayer de résoudre la question plus simplement de mon côté j'ai fais la limite de Un quand n tends vers +oo et je trouve 70 car 0,9956^n tends vers 0, après c'est mon raisonnement.

C'est bon. T'as fini.

[Tayy]

Merci beaucoup pour ton aide. J'ai enfin réussi à finir le dm, bonne soirée. :)

[Kikoo <3 Bieber]

Je te conseille tout de même de t'entrainer en calcul. Il y a des lacunes.