équation de complexe

[tino46]

Bonjour a tous, j'ai un problème avec cet exercice :

Résoudre dans C les équation suivantes.
Les solution seront données sous forme algébrique

1) (2-i)z +1 = (3+2i)z -i
2) z + 2i = iz - i
3) (3+2i)(z-i)=i

Voila je bloque des la première. Je ne sais pas si il faut développer ou autre chose.
Merci :lol3:

[Stringer]

Rappelle toi simplement que tu as les même propriétés sur C que sur R, en particulier la factorisation.

Pour la première :



après à toi de multiplier par le conjugué en haut et en bas pour accéder à une forme présentable.

[tino46]

Merci mais d'ou viens le 1-i ?

[Stringer]

petite erreur j'ai corrigé

[titine]

Tu fais comme une équation dans R sauf que l'inconnue s'appelle z au lieu de x !
Tu mets les z d'un côté, les nombres de l'autre.
Tu arrives à az = b
Tu divises par a : z = b/a

Exemple :
(2-i)z + 1 = (3+2i)z -i
(2-i)z - (3+2i)z = -1 - i
(2 - i - 3 -2i)z = -1 - i
(-1 -3i)z = -1 -i
z = (-1 -i)/(-1 -3i)
Puis tu mets z sous forme algébrique :
z = [(-1 -i)(-1+3i)]/[(-1 -3i)(-1 + 3i)] ........... Je te laisse finir

[tino46]

Merci ! Avec le -1 je comprends mieux. Je fini et je vous dis ce que je trouve :we:

[tino46]

je trouve 4/7 -2i/7