U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_n

[aviateurpilot]

bonjour


je veus en fonction de n
j'ai oublié mon cours parce que je dormais ,notre prof de math me donnais l'envie de dormir quand il parlais :dodo:

merci d'avance pour vos reponce

[mln]

Bonjour,
Un+2-aUn+1-bUn=0
Il faut résoudre l'équation x^2-ax-b=0
Si le discrminant est strictement positif alors soient r1 et r2 les racines alosr Un=c*r1^n + d*r2^n
Si le discrminant est nul alors soient r la racine alosr Un=(c*n +d)*r^n
Si le discrminant est strictement négatif alors soient r1 et r2 les racines alosr Un=c*r1^n + d*r2^n.
dans tout les cas, on déduit c et d des conditions initiales U0 et U1.
Bon courage

[aviateurpilot]

merci bcp mln