Aide suites aritmético géométriques

[musty]

Bonjour , bonsoir .
Je vous expose mon problème ( et ce dans tout les sens du terme ...)

J'ai " reussis " le 1 en disant que la suite était géométrique car elle était aritmético géomatrique . Mais je bloque pour tout le reste car je ne suis meme pas sûre d'avoir trouvé le bon (un) ( sa raison et son premier terme .
Je suis complétement bloquée .
Merci de votre aide .

[titine]

Pour montrer que la suite (Un) est géométrique il faut démontrer que, pour tout n,
U(n+1) = q * U(n) (ou, ce qui revient au même que U(n+1)/U(n) = q)

U(n) = a(n) - 120
Donc U(n+1) = a(n+1) - 120
Mais on sait que a(n+1) = 0,85a(n) + 18
Donc : U(n+1) = 0,85a(n) + 18 - 120 = 0,85a(n) - 1012 = 0,85 (a(n) - 120) = 0,85 U(n)
On a ainsi démontré que la suite (Un) est une suite géométrique de raison 0,85.
Son premier terme est : U(0) = a(0) - 120 = 50 - 120 = -70

(Un) étant une suite géométrique on a :
U(n) = U(0) * q^n = -70 * 0,85^n

Comme U(n) = a(n) - 120
Alors : a(n) = U(n) + 120
Et comme U(n) = -70 * 0,85^n
Alors : a(n) = -70 * 0,85^n + 120

[musty]

Pour montrer que la suite (Un) est géométrique il faut démontrer que, pour tout n,
U(n+1) = q * U(n) (ou, ce qui revient au même que U(n+1)/U(n) = q)

U(n) = a(n) - 120
Donc U(n+1) = a(n+1) - 120
Mais on sait que a(n+1) = 0,85a(n) + 18
Donc : U(n+1) = 0,85a(n) + 18 - 120 = 0,85a(n) - 1012 = 0,85 (a(n) - 120) = 0,85 U(n)
On a ainsi démontré que la suite (Un) est une suite géométrique de raison 0,85.
Son premier terme est : U(0) = a(0) - 120 = 50 - 120 = -70

(Un) étant une suite géométrique on a :
U(n) = U(0) * q^n = -70 * 0,85^n

Comme U(n) = a(n) - 120
Alors : a(n) = U(n) + 120
Et comme U(n) = -70 * 0,85^n
Alors : a(n) = -70 * 0,85^n + 120

Merci mille fois ,l'explication est bien claire ! Merci merci merci !

[musty]

Pour le sens de variation : je dis que : a(o)>0 et que 0

[musty]

me revoilà bloquée pour la d :(