Fonction exponentielle (DM TS)

[Silver-DN!]

Bonsoir tout le monde, je vous remercie d'avance pour votre aide ! Voici un exercice sur lequel je bloque complètement :

Après ébullition, on vide l'eau d'une casserole. Pour la nettoyer, on place alors cette casserole dans l'évier remplie d'eau à 35°C. On modélise la température de celle si par : T(t)+65exp(-0,2)+35 ou t est le temps en (s) et T(t) la température de la casserole.

1) Determiner la temperature de la casserole lorsqu'on la plonge dans l'évier

On admet que la vitesse de refroidissement est la fonction dérivée de la fonction T.
2) a) montrer que la vitesse de refroidissement de la casserole est proportionnelle à l'écart de température entre l'eau de l'évier et la casserole.
b) Déterminer ce coefficient de proportionnalité

3) déterminer au degré près la température de la casserole après 5min dans l'évier


J'ai essayé de chercher un peu et voici ce que j'ai trouvé (je doute que ce soit juste) :
1) lorsqu'on plonge la casserole dans l'évier, t=0 donc on trouve T(0)= 65*exp(0)+35 soit T(0)=100. Donc la casserole était a 100 degrés

2) J'ai cherché (ou plutot essayé) la fonction derivee et j'ai trouvé : T'(t)=65*(-0,2e(-0,2t))
finalement pour la reponse de la a), j'ai trouvé 0,2

[Silver-DN!]

up ! comment determiner le coeff de proportionnalité ? Ce n'est pas 0,2 ?
Je suis bloquee pour la 3), il faut remplacer t par 300 non ? Cela fait T(300)=65exp(-60)+35 = 35 ?

[Marine-Y]

Pour la question 1. je trouve pareil. J'ai cet exo à faire aussi, je bloque