Aide moi

par **avril lavigne** » 09 Juil 2006, 17:56

Bonjour a tous

comment on peut obtenir la somme de suite suivante
Un=racine n'ieme de(n!), n>=2;
Vn=somme de 1/Un

Merci a tous

par **Sdec25** » 09 Juil 2006, 22:53

Salut
Calculer la somme de 2 à n je sais pas, par contre de 2 à

cette série diverge.

par **El_Gato** » 09 Juil 2006, 23:06

Sdec25 a écrit:Salut
Calculer la somme de 2 à n je sais pas, par contre de 2 à cette série diverge.

Je pense qu'il parle de la convergence de la série

. Cette série converge bien, mais je ne vois pas comment calculer sa somme.

par **Sdec25** » 09 Juil 2006, 23:29

El_Gato a écrit:Je pense qu'il parle de la convergence de la série . Cette série converge bien, mais je ne vois pas comment calculer sa somme.

Moi je pense qu'elle diverge (elle équivaut à

au voisinage de

).
Et même si elle convergeait, pour la calculer ça paraît assez compliqué.

par **phoebe** » 09 Juil 2006, 23:38

Bonsoir,

La prochaine fois, penses à mettre à titre en accord avec ton sujet :hum:

Amicalement
Phoebe :we:

par **El_Gato** » 09 Juil 2006, 23:55

Sdec25 a écrit:Moi je pense qu'elle diverge (elle équivaut à au voisinage de ).

Non, elle équivaut à

et converge bien.

par **Sdec25** » 10 Juil 2006, 00:12

tend vers 1, non ?

par **El_Gato** » 10 Juil 2006, 00:39

Sdec25 a écrit: tend vers 1, non ?

Certes, mais

lui tend bien vers 0 et assez rapidement pour que ca converge.

Tu t'es simplement trompé dans l'équivalent de n!:

par **Sdec25** » 10 Juil 2006, 00:48

La formule de Stirling qu'on connaît est la même :

Donc

, ou comme tu veux

El_Gato a écrit:Certes, mais \displaystyle \frac{e}{(\sqrt{2\pi n})^{1/n}n} lui tend bien vers 0 et assez rapidement pour que ca converge.

Qu'est-ce qui te dit que ça tend assez rapidement ?

tend vers 1 donc racine énième de n! équivaut à n/e. Qu'est-ce qui te fait dire que ça converge ?

par **El_Gato** » 10 Juil 2006, 00:57

Sdec25 a écrit:La formule de Stirling qu'on connaît est la même :

Ah oui exact pardon.

par **yos** » 10 Juil 2006, 09:09

Stirling? J'ai rien contre. On peut aussi utiliser une bombe atomique pour tuer une mouche.

,
donc le terme général de la série est minoré par 1/n, d'où la divergence.

par **duchere** » 10 Juil 2006, 23:41

Oula calculer la somme des factorielles, ca me parait difficile ca...

Si on voit ca comme du dénombrement :

On a n-1 ensembles de 2, 3, 4, ..., n éléments.
On veut compter tous les p-uplets qu'on peut faire avec chaque ensemble à p éléments.

Exemple :

E2={1,2} E3={1,2,3}

Avec E2, on peut former les 2-uplets (1,2) et (2,1)

Avec E3 on peut former les 3-uplets (1,2,3) (1,3,2) (2,1,3) (2,3,1) (3,2,1) et (3,1,2)

On peut donc former 8 p-uplets et on a bien 2!+3!=2+6=8

Bon voilà j'en suis là... au trivial quoi...
Si on veut trouver une formule de manière ensembliste, il va donc nous falloir trouver une autre méthode pour calculer le nombre de p-uplets...
Donc j'ai pas encore eu le temps de chercher, mais ca m'a l'air faisable....

Jean

par **RadarX** » 10 Juil 2006, 23:55

phoebe a écrit:Bonsoir,

La prochaine fois, penses à mettre à titre en accord avec ton sujet :hum:

Amicalement
Phoebe :we:

Wouaaaaaw C'est elle Phoebe!!!!

Ooh le moderateur Phoebe!!!
O Phoebe beaute
Phoebe terriroire de mes pensées
Beauté inspiratrice
Avec presence de telles fées
forum et maths ne sont que moins tristes.
:happy2:

par **phoebe** » 11 Juil 2006, 00:14

Bonsoir,

Merci mais ça n'a rien à voir avec le problème, évite que cela se reproduise.
1er avertissement :hum:

Cordialement
Phoebe

Aide moi

aide moi

4 Phoebe

Qui est en ligne