Polynôme du second degré

[timotheequentin]

Bonjour,
je me permet de poster un message sur ce forum car j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Je remercie par avance toutes les personnes qui voudront bien m'indiquer quelques pistes pour avancer.

Soit f(x) = x² + x + 1
1 - A l'aide de la calculatrice construire la courbe Cf
2 - Soit la droite Dm d'équation y = mx où m est un réel. A chaque réel correspond une droite.
Déterminer graphiquement le nombre de points d'intersection de Dm avec Cf suivant les valeurs de m.
Tracer les droites Dm ayant un seul point d'intersection avec Cf.
3 - Déterminer par le calcul, le nombre de points d'intersection de Dm aevc Cf suivant les valeurs de m

1 - Fait

2 - Je ne sais comment faire

3 - J'ai un début de réponse mais je ne sais pas comment terminer
f(x) = y
x² + x + 1 = mx
x² + (1-m)x + 1 = 0
je cherche delta.
b² - 4ac = (1-m)² - 4 = m² - 2m - 3 = (m+1) (m-3)
le nombre de points d'intersection dépend de delta.
Si delta < 0 , aucun point d'intersection
Si delta = 0 , un point d'intersection
Si delta > 0 , deux points d'intersection

[Julien-INAF]

Bonjour,
je me permet de poster un message sur ce forum car j'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre. Je remercie par avance toutes les personnes qui voudront bien m'indiquer quelques pistes pour avancer.

Soit f(x) = x² + x + 1
1 - A l'aide de la calculatrice construire la courbe Cf
2 - Soit la droite Dm d'équation y = mx où m est un réel. A chaque réel correspond une droite.
Déterminer graphiquement le nombre de points d'intersection de Dm avec Cf suivant les valeurs de m.
Tracer les droites Dm ayant un seul point d'intersection avec Cf.
3 - Déterminer par le calcul, le nombre de points d'intersection de Dm aevc Cf suivant les valeurs de m

1 - Fait

2 - Je ne sais comment faire

3 - J'ai un début de réponse mais je ne sais pas comment terminer
f(x) = y
x² + x + 1 = mx
x² + (1-m)x + 1 = 0
je cherche delta.
b² - 4ac = (1-m)² - 4 = m² - 2m - 3 = (m+1) (m-3)
le nombre de points d'intersection dépend de delta.
Si delta 0 , deux points d'intersection

la réponse est de l'autre côté :lol3:

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

[wolf07]

J ai eu le meme type d'exo que toi
3 )
D abord trace plusieurs droite sur ta calculatrice avec differente valeur de m
Par exemple y =2x y=-1x
Apres tu vois ke selon la valeur de m il y a un certain nombres de pts intersection avc la parabole
Ensuite tu resouds l equation x^2+x+1 =xm (tu fais passer xm de l autre cote) apres tu calcule delta pour connaitre le nbr de solution de l equation et dc le nbr de points d intersection entre la parabole et la droite et tu fais un tableau de signe et tu conclut voila!