Probleme

[kamel at]

Bonjour
j'ai ce probleme

[Frednight]

ok. je sais peut-être le résoudre

[kamel at]

une reponse SVP

[p-convexe]

Bonjour,

Soit :
x+y = x^2+xy+y^2
Si x = y
... Si x = 0 ==> x,y = 0
... Si x 0 ==> x,y = 2/3
Si x y ==> x^2+xy+y^2 = (x^3-y^3)/(x-y) ==>
... x^2 - y^2 = x^3 - y^3
Ensuite je passe la main provisoirement (?)

Cordialement.

p-convexe

[chan79]

Bonjour
j'ai ce probleme

salut
l'égalité peut sécrire
x²+x(y-1)+y(y-1)=0
delta=(y-1)²-4y(y-1)=y²-2y+1-4y²+4y=-3y²-2y+1
pour que x existe il faut que -3y²-2y+1 soit positif. Pour que cela soit vrai il est nécessaire que
-1 y 1
de la même façon, en inversant les lettres
-1 x 1
il ne reste plus qu'à tester
(-1,1), (0,1), (1,1), (-1,0), (0,0), (1,0), (-1,-1), (0,-1), (1,-1)
seuls conviennent (0,1), (0,0), (1,0)

[chan79]

Bonjour
j'ai ce probleme

salut
l'égalité peut sécrire
x²+x(y-1)+y(y-1)=0
delta=(y-1)²-4y(y-1)=y²-2y+1-4y²+4y=-3y²+2y+1
pour que x existe il faut que -3y²+2y+1 soit positif. Pour que cela soit vrai il est nécessaire que
y soit compris entre -1 et 1
de la même façon, en inversant les lettres
x doit être compris entre -1 et 1
il ne reste plus qu'à tester
(-1,1), (0,1), (1,1), (-1,0), (0,0), (1,0), (-1,-1), (0,-1), (1,-1)
seuls conviennent (0,1), (0,0), (1,0)

[p-convexe]

salut
l'égalité peut sécrire
x²+x(y-1)+y(y-1)=0
delta=(y-1)²-4y(y-1)=y²-2y+1-4y²+4y=-3y²+2y+1
pour que x existe il faut que -3y²+2y+1 soit positif. Pour que cela soit vrai il est nécessaire que
y soit compris entre -1 et 1
de la même façon, en inversant les lettres
x doit être compris entre -1 et 1
il ne reste plus qu'à tester
(-1,1), (0,1), (1,1), (-1,0), (0,0), (1,0), (-1,-1), (0,-1), (1,-1)
seuls conviennent (0,1), (0,0), (1,0)

Bonjour,
Si l'on reprend l'équation initiale x, y = 2/3 est aussi solution ... ?
Cordialement.
p-convexe

[beagle]

Bonjour,
Si l'on reprend l'équation initiale x, y = 2/3 est aussi solution ... ?
Cordialement.
p-convexe

Z comme zoro,
et Q comme
non rien laisse tomber ...

[Shew]

salut
l'égalité peut sécrire
x²+x(y-1)+y(y-1)=0
delta=(y-1)²-4y(y-1)=y²-2y+1-4y²+4y=-3y²+2y+1
[/COLOR]

Dans le cas precis a vaut 1 pas y .







Factoriser et resoudre l'equation

[chan79]

Dans le cas precis a vaut 1 pas y .







Factoriser et resoudre l'equation

on considère l'égalité comme un polynôme en x
a=1 et c=y(y-1) donc pas d'erreur

[Shew]

on considère l'égalité comme un polynôme en x
a=1 et c=y(y-1) donc pas d'erreur

Autant pour moi j'avais oublié que c etait une constante .