Exercice fonctions de référence

par **Kami37** » 19 Sep 2012, 10:40

Dans chaque cas, écrire l'expression E sans utiliser les barres de valeur absolue et en tenant compte de l'hypothèse donnée sur x, puis simplifier au maximum :

a.x E [0;1] ; E = |x-1|+|x|;

b.x E [2;3] ; E = |5-x|+|1-x|-|x|;

c.x E [-2;-1] ; E = |-x|+|x|+|3-x|.

Je ne sais pas comment résoudre cet exercice :mur:
Je vous remercie d'avance pour vos réponses :)
Alex.

par **Julien-INAF** » 19 Sep 2012, 10:45

Kami37 a écrit:Dans chaque cas, écrire l'expression E sans utiliser les barres de valeur absolue et en tenant compte de l'hypothèse donnée sur x, puis simplifier au maximum :

a.x E [0;1] ; E = |x-1|+|x|;

b.x E [2;3] ; E = |5-x|+|1-x|-|x|;

c.x E [-2;-1] ; E = |-x|+|x|+|3-x|.

Je ne sais pas comment résoudre cet exercice :mur:
Je vous remercie d'avance pour vos réponses
Alex.

bonjour,

il faut à chaque fois vérifier si le terme en valeur absolu est positif ou négatif
si positif, tu le laisse comme il est
si négatif il faut le rendre positif et donc le multiplier par moins

c.à.d :

|x|
égale x si x>0
égale -x si x<0

voilà !!

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

par **Kami37** » 19 Sep 2012, 10:59

Je te remercie fortement pour ta réponse, mais je n'ai pas tout saisie, pourrais tu me faire un exemple concret s'il te plait ?
Je te remercie d'avance
Alex

par **Julien-INAF** » 19 Sep 2012, 12:41

Kami37 a écrit:Je te remercie fortement pour ta réponse, mais je n'ai pas tout saisie, pourrais tu me faire un exemple concret s'il te plait ?
Je te remercie d'avance
Alex

pour a:

E = |x-1|+|x| et x E [0;1]

pour |x-1| : sur [0;1], x-10, pour enlever les || il faut mettre x

donc E = -(x-1) + x = -x +1 +x = 1

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

par **Kami37** » 19 Sep 2012, 14:26

merci de ta reponse je vais essayer de les faire je te tien au courant^^
encore merci^^

par **Kami37** » 19 Sep 2012, 14:34

Pour le b je trouve 6-3x et pour le c je trouve 3-x, est-ce bon ?
Alex

par **Julien-INAF** » 19 Sep 2012, 14:41

non c'est pas bon, je te laisse revérifier
a+

par **Kami37** » 19 Sep 2012, 16:04

j ai reverifier et je trouve x=5? pour le b. et x=-3 pour le c. est ce bon??
merci d'avance pour ta reponse

par **LNatX** » 19 Sep 2012, 20:45

Julien-INAF a écrit:bonjour,

il faut à chaque fois vérifier si le terme en valeur absolu est positif ou négatif
si positif, tu le laisse comme il est
si négatif il faut le rendre positif et donc le multiplier par moins

c.à.d :

|x|
égale x si x>0
égale -x si x<0

voilà !!

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

Bonjour, je tient a vous remercier de votre aide précieuse qui m'a permis de mieux comprendre cet exercice et les maths en général, vous ètes ma dose de bonheur de cette morose soirée, MERCI BEAUCOUP !!!

par **Julien-INAF** » 19 Sep 2012, 21:00

Kami37 a écrit:j ai reverifier et je trouve x=5? pour le b. et x=-3 pour le c. est ce bon??
merci d'avance pour ta reponse

b. E = |5-x|+|1-x|-|x|;
x E [2;3] donc 5-x > 0 alors |5-x| = 5-x
x E [2;3] donc 1-x 0 alors |x| = x
donc E = 5 - x - 1 + x - x = 4 - x

je te laisse faire le c .... vas y il faut casser la tête

a+

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

par **Julien-INAF** » 19 Sep 2012, 21:01

LNatX a écrit:Bonjour, je tient a vous remercier de votre aide précieuse qui m'a permis de mieux comprendre cet exercice et les maths en général, vous ètes ma dose de bonheur de cette morose soirée, MERCI BEAUCOUP !!!

De rien, le soutien scolaire c'est ma mission dans la vie... je suis là pour ça

J'ai même crée un organisme de soutien scolaire pour ce but....

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

par **H3Li0S** » 19 Sep 2012, 21:33

Julien-INAF a écrit:bonjour,

il faut à chaque fois vérifier si le terme en valeur absolu est positif ou négatif
si positif, tu le laisse comme il est
si négatif il faut le rendre positif et donc le multiplier par moins

c.à.d :

|x|
égale x si x>0
égale -x si x<0

voilà !!

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

Bonjour ,
tout comme Lnatx cette explication m'a beaucoup aidée donc je tiens aussi à vous remercier

!

par **Julien-INAF** » 19 Sep 2012, 21:37

H3Li0S a écrit:Bonjour ,
tout comme Lnatx cette explication m'a beaucoup aidée donc je tiens aussi à vous remercier !

et comme j'ai dit à Lnatx :
De rien, le soutien scolaire c'est ma mission dans la vie... je suis là pour ça

J'ai même crée un organisme de soutien scolaire pour ce but....

Julien de l'INAF
www.inaf.fr

par **supercalifragi** » 13 Nov 2016, 10:39

Je fais ressortir ce vieux post...
Bonjour à tous

Pour le petit c.x E [-2;-1] ; E = |-x|+|x|+|3-x|.
J'ai trouvé -(-x) +x+ 3-x (=) x+x +3-x (=) x+3
Serait il possible de me dire si il y a une erreur ? Et si il y a un moyen de m'auto corriger (cad de vérifier si c'est juste )
Merci d'avance et bon dimanche

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