j'ai ce Dm a rendre pour lundi et je ne comprends pas très bien.
Le plan est rapporté a un repère orthonormé.
Par un point M (d'abscisse positive) du demi-cercle de centre O, de rayon 1 et de diamètre [AB], on trace la parallèle (MN) à l'axe des abscisses. On note x l'abscisse de M(0;)x;)1) et on s'intéresse aux variations du périmètre p du trapèze isocèle AMNB en fonction de l'abscisse x du point M.
1) Construire avec Geogebra.
Créez le demi cercle de diametre [AB], et le point M. Créez la parallele à l'axe des abscisses passant par M puis le point N. Créez le périmetre p, somme des mesures des côtés affichées dans la fenetre algèbre.
( La figure tout en bas ^^)
LIEN DE MA FIGURE : http://s3.noelshack.com/upload/18497420292978_capture.jpg
2) Conjecturer.
Déplacez le point M sur le demi-cercle (l'abscisse x de M restant positive). Pour quelle(s) valeur(s) de x le périmetre semble t'il maximum. Quelle est alors sa valeur?
Le périmetre est au maximum quand l'abscisse de x=0,5.La valeur du périmetre est alors de 5.
3) Dans cette partie, on envisage de résoudre algébriquement le problème suivant :
Pour quelles valeurs de x le périmetre est il égal a 5 ?
Je n'arrive pas a répondre a cette question algébriquement .
a) Démontrez que le point M a pour ordonnée
1-x². M appartient au cercle de centre 0 et de rayon 1 donc on peut affirmer que l'on a x²+y²=1 = 1-x²b) Déduisez en que :
AM=;)2(1-x) et que P(x)=2+2x+2;)(1-x)
Voila je bloque a la question 3) et 3) b , j'espère que vous pourrais me mettre sur la piste , m'éclairais un peu . Merci d'avance.
Cordialement .
ps : désolé pour les fautes d'orthographes.