Probleme inéquation avec fraction n/n

[TShelp]

Bonjour ! :we:

J'ai un petit problème avec un résolution d'inéquation.
J'ai

En fait c'est surtout la fraction n/n qui me pose un sérieux problème !
Si vous pouviez m'aider, en m'expliquant le pourquoi du comment ce serais super sympa !
Merci d'avance !

[titine]

Tu passes le 2,1 à gauche pour avoir ... < 0
Tu réduis au même dénominateur pour avoir (...)/(...) < 0
Tu fais un tableau de signes.

[TShelp]

Ah ! Attends, je pense que en plaçant cette inéquation dans un contexte plus général, tu comprendras (parce qu'en fait je ne comprend pas trop pourquoi on passe par >0 et un tableau de signe)

Cette inéquation provient d'un exercice plus général ou la formule est en fait la définition d'un suite (Un).
Cette question est posée, car l'on souhaite déterminer tous les entiers naturels n tel que (Un) soit compris entre 1.9 et 2.1 .

Voilà, peut être que cela changeras ta réponse, sinon je suis tout ouï d'apprendre la raison du passage par >0 et du tableau de signe. :hein:

[TShelp]

Pas de réponse ? :cry:

[titine]

On ne peut pas résoudre directement (2n-1)/(n+1) < 2,1
Par contre ce qu'on sait très bien faire (avec tableau de signes) c'est étudier le signe d'un quotient.
D'où la méthode que je te propose :
On transforme l'inéquation en : ............... < 0 (c'est à dire ................. négatif)
Pour cela on écrit : (2n-1)/(n+1) - 2,1 < 0
Puis on écrit le 1er membre sous forme d'un quotient en réduisant au même dénominateur :
(2n-1)/(n+1) - 2,1(n+1)/(n+1) < 0
(2n-1-2,1n-2,1)/(n+1) < 0
(-0,1n-3,1)/(n+1) < 0
On fait le tableau de signe de (-2,2n+1,1)/(n+1) et on voit pour quelles valeurs de n c'est négatif (<0)

[titine]

Je reviens sur ma réponse ...
Sachant que n est entier naturel, donc positif, on peut procéder autrement.
(2n-1)/(n+1) [/B] 3,1/(-0,1)
n > -31
Ce qui est toujours vrai car n positif.
Conclusion :
Pour tout n appartenant à N on a (2n-1)/(n+1) < 2,1

[Anonyme]

Bonjours à tous je vous pose mon exercice (rien n'a voir excuser moi :hum: )
Sur le repérage dans le plan. Je suis en seconde

Dans un repère orthonormé du plan , tracer le cercle E(3;2) passant par A(5;-1).
1- Calculer le rayon du cercle
2- On considère un point M(0;y). Montrer que EM(au carré)=y(au carré)-4y+13
3-En déduireles points d'intersection du cercle avec l'axe des ordonnées

Juste le 2 et le 3 !

MERCI D'AVANCE !!!! :lol3: