Division polynomiale

[Kenoksr]

Hello,

Je me trouve avec un équation avec laquelle j'ai de la peine à trouver avec quoi la diviser.

Voici la donnée :

Comment trouve-t-on le diviseur sans essayer de viser au bol?

Merci d'avance pour vos réponses

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Comment ca avec quoi la diviser ? Qu'est-ce qui est demandé exactement ?

En tout cas ton polynôme a deux racines évidentes et peut donc être factorisé dans un premier temps.

[Kenoksr]

Oui le but est bien de factoriser ce polynôme. Mais en temps normal les racines semblent être plus évidentes (entre -3 et 3). Dans ce cas précis je ne vois pas la méthode à utiliser afin de les trouver.

[Arnaud-29-31]

Il n'y a pas de constante donc on peut factoriser par x

On va déjà écrire ça plus proprement, on a
Ca donne quoi si on factorise par x ?

[Luc]

Oui le but est bien de factoriser ce polynôme. Mais en temps normal les racines semblent être plus évidentes (entre -3 et 3). Dans ce cas précis je ne vois pas la méthode à utiliser afin de les trouver.

Il y a deux racines entières entre -3 et 3.

[Kenoksr]

Je crois avoir compris Donc ça nous fait ensuite on trouve une racine de +2 ce qui donne . Par contre après je trouve x1= et x2=-1. Je fais quoi avec ces valeurs après? Enfin, partant du principe que le reste est juste.

[Arnaud-29-31]

Oui ... Enfin -1 était plus évidente que 2.
Une fois que tu as trouvé toutes les racines tu peux écrire l'expression factorisée au maximum.

[Luc]

Je crois avoir compris Donc ça nous fait ensuite on trouve une racine de +3 ce qui donne . Par contre après je trouve x1= et x2=-1. Je fais quoi avec ces valeurs après? Enfin, partant du principe que le reste est juste.

c'est marrant, moi j'aurais trouvé -1 comme racine "évidente". Mais 2 marche aussi bien sûr.
Après tu factorises 5x^2+8x+3 et c'est fini.

[Kenoksr]

Voilà :

Merci beaucoup votre votre aide