Exercices de récurrence : Proposer une conjecture

[KAlessandro]

Bonjour à tous,

je suis en Terminale S et nous avons quelques exercices sur la récurrence. J'arrive à faire les calcul mais ensuite je ne sais pas proposer une conjecture, pouvez-vous m'aider ?

Dans un des excercices on a :
La suite (Un) est définie par U(o)=2 et pour tout entier naturel n, U(n+1)=2(Un)-3

Il faut déterminer U1, U2, U3, U4 et U5.
Et j'ai trouvé U1=1; U2=-1; U3=-5; U4=-13 et U5=-29.
Puis ils demandent la même chose pour Vn=2Un-3 et j'ai donc ces résulats:
Vo=2-3=-1
V1=1-3=-2
V2=-1-3=-4
V3=-5-3=-8
V4=-13-3=-16
Après ils demandent une conjecture de Vn et là je coince complètement :mur:
Quelqu'un peut-il m'aider ?
Merci d'avance !

[titine]

2 ; 4 ;8 ; 16 ; ............ ça te dit rien ?
Ne serait se pas les puissances de 2 par hasard ?
2^1 ; 2^2 ; 2^3 ; 2^4 ; ...........
Il semble donc que Vn = - 2^n !

[KAlessandro]

2 ; 4 ;8 ; 16 ; ............ ça te dit rien ?
Ne serait se pas les puissances de 2 par hasard ?
2^1 ; 2^2 ; 2^3 ; 2^4 ; ...........
Il semble donc que Vn = - 2^n !

Aaaah, oui, bien sûre.
J'avais pas vu !
Et dire que je me triture la tête dessus pour rien :ptdr:

Merci du coup de main :we: