Fonction du second degré

[cola77]

Bonsoir,

J'aurai besoin d'aide pour cette exercice:

Soit f la fonction polynôme du second degré définie sur R par f(x)=ax²+bx+c on a a, b et c sont trois nombres réels tels que f(0)=1, f(1)=3 et f(2)=15. Le but est de trouver les valeurs de a,b et .c
1.Ecrire un système de trois équations à trois inconnues traduisant l'énoncer.
2.Résoudre ce système et conclure.
3.Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé.

J'ai réussi la première question mais je bloque au deux autres.

Merci d'avance.

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Salut ,

La première équation te permet de trouver un systeme de trois équations à trois inconnues, suffisant pour trouver a, b et c .

f(o)=1 te donne la valeur de c
f(1)=3 te donne une relation entre a et b
Sert toi maintenant de cette relation et de la valeur de c dans la troisiéme équation et le tour est joué!
Vérifie quand même que ta fonction finale vérifie les trois conditions ..

Pour tracé la courbe calcul la dérivée

[cola77]

Merci,
J'ai trouver c=1 et b=2-a donc ça donne 4a+2(2-a)=14
Par contre je n'ai toujours pas compris la question 3

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T'obtient donc f(x)=5x^2 - 3x +1 , qui va donc avoir le même comportement qu'une fonction en x^2 .

Tu calcule la dérivée et tu résous f'(x)=0 qui te donne le minimu de f atteint en la valeur de x que t'auras trouvé . Puis tu te sers de quelques valeurs particulières pour affiner le tracé

[cola77]

D'accord, je vais essayer. Merci