[Trigonometrie] a+b+c=π et Cosinus

[Shadoww]

Non, encore une fois pourquoi utiliser une formule qui rend plus compliquée l'expression.
La des simplifications sautent aux yeux, par exemple dans ma dernière ligne :

Je vois pas trop comment arriver à supprimer, je ne trouve pas de relation directe entre 2cosa.cosb.sina.sinb et -sina.sinb...

-sin a.sin b =- 1/2 [cos(a b) cos(a + b)]

2.cos a. cos b.sin a. sin b = 1/2[cos(a + b) + cos(a b)][cos(a b) cos(a + b)]

Et encore, car on a (cosa.cosb -sina.sinb) qui n'est pas tout seul : - 2.(cosa.cosb).(cosa.cosb -sina.sinb) =X

[Arnaud-29-31]

Comment ca tu ne vois pas comment je supprime ?

Le n'est pas tout seul, il y a en facteur.

On a donc et les deux sont égaux et se simplifient ...

[utwa]

Bonjour,

Lorsque l'on déteste la trigonométrie, il est parfois utile de revenir aux triangles. Les angles n'intervenant que par leurs cosinus, on peut supposer qu'il s'agit des trois angles d'un triangle. Mais alors etc. s'expriment simplement en fonction des cotés du triangle: c'est la formule d'Al-Kashi. On remplace et on développe, c'est de l'algèbre ordinaire et on tombe sur le résultat.

Cordialement.

[Shadoww]

Comment ca tu ne vois pas comment je supprime ?

Le n'est pas tout seul, il y a en facteur.

On a donc et les deux sont égaux et se simplifient ...

D'accord ! Là ok =D :doh:

Pour la trigonometrie, j'ai les bases (angles, cercle, etc), mais depuis mon arrivée en prepa, j'ai vraiment l'impression de ne rien avoir fait :$





Alors là, il doit y avoir moyen de retrouver cos^2(a)+sin^2(a), ce qui donne 1.

Le souci, c'est qu'ils sont multipliés entre eux :

Je pense qu'on a le droit de faire 1 * 1 mais pas sur :hein:

Et ca me donnerAIS :



Et là en factorisant, ca doit s'annuler, et nelaisser que le un, mais tout n'est que supposition :hum: Pas sur du tout de mes "formules"... =(

[Arnaud-29-31]

Euh non ca ne fait pas 1 !! :doh:

Par contre dans
on a deux termes qui sont pareil et se regroupe.

[Shadoww]

Euh non ca ne fait pas 1 !! :doh:

Par contre dans
on a deux termes qui sont pareil et se regroupe.

C'aurait été trop simple :triste:

[Kikoo <3 Bieber]

Yo !

Le calcul a été vachement long mais je peux dire que t'en es au bout désormais ;)
Remarque juste que l'on peut factoriser pas mal de choses par 1-cos²(b) : aies l'oeil.

[Shadoww]

Yo !

Le calcul a été vachement long mais je peux dire que t'en es au bout désormais
Remarque juste que l'on peut factoriser pas mal de choses par 1-cos²(b) : aies l'oeil.

1-cos(b)^2 = sin(b)^2, doooonc....

Vais remplacer (Enfin tenter)







= ... 1

oO :mur: :doh: :doh: :mur: :marteau: :marteau: :marteau: :briques:

Wow ! =D Si ya pas d'erreurs de calculs (Et même avec, la méthode est là), vais refaire à l'envers histoire de vérifier, mais0...

=D Merci !

Au moins, je sais quoi faire ce Week end :hum: Ca fais peur tout de meme :doh:

Merci encore ! =D

[Kikoo <3 Bieber]

Ouille ! Pourquoi t'efforces-tu de développer ton expression alors qu'il faut plutôt s'efforcer de la compacter (réduction+factorisation) au maximum ?
D'autres pistes : factorise par cos²(a) tout ce que tu peux (je veux bien entendu parler de ton avant dernier message)
Ensuite, remarque que sin²(b)=1-cos²(b)
Factorise à nouveau.

Edit : je n'avais pas vu que tu avais modifié ton message ;) Mais voici une astuce pour le faire, qui se base sur ce que je viens de te dire :
cos²(a)+cos²(b)-cos²(a)cos²(b)+sin²(a)sin²(b)
=cos²(a)(1-cos²(b))+sin²(a)(1-cos²(b))+cos²(b)
=[1-cos²(b)](cos²(a)+cos²(b)]+cos²(b)
=1-cos²(b)+cos²(b)
=1

[Luc]

Ouille ! Pourquoi t'efforces-tu de développer ton expression alors qu'il faut plutôt s'efforcer de la compacter (réduction+factorisation) au maximum ?
D'autres pistes : factorise par cos²(a) tout ce que tu peux (je veux bien entendu parler de ton avant dernier message)
Ensuite, remarque que sin²(b)=1-cos²(b)
Factorise à nouveau.

Edit : je n'avais pas vu que tu avais modifié ton message Mais voici une astuce pour le faire, qui se base sur ce que je viens de te dire :
cos²(a)+cos²(b)-cos²(a)cos²(b)+sin²(a)sin²(b)
=cos²(a)(1-cos²(b))+sin²(a)(1-cos²(b))+cos²(b)
=[1-cos²(b)](cos²(a)+cos²(b)]+cos²(b)
=1-cos²(b)+cos²(b)
=1

Effectivement, la trigonométrie c'est rapidement envahissant si on développe tout... Surtout qu'en plus on ne comprend rien a ce qu'on fait.

[fibonacci]

Bonsoir;







on se sert des relations