Les suites numériques

[tagy59]

Bonjour voici l'intitulé de mon exercice:
Soit (Un) la suite définie par U0=5 et, pour tout entier naturel n, par Un+1=(4Un-1)/(Un+2).
Si f est la fonction définie sur l'intervalle ]-2;+l'inifini[ par f(x)=(4x-1)/(x+2), alors pour tout entier naturel n:Un+1=f(Un)

1)a. Dans un repère orthogonal, placer les points Mn(Un;0) au lieu de Mn(n;Un) pour 00
On admettra le résultat de cette question

2)b- Valider par une démonstration les conjectures émises à la question 1)b

3)On se propose d'étudier la suite (Un) par une autre méthode en déterminant une expression de (Un) en fonction de n. Pour tout entier natureln, on pose Vn=1/(Un-1)

a-Démontrer que la suite (Vn est une suite arithmétique de raison 1/3
b-Pour tout entier naturel n, exprimer (Vn) puis (Un) en fonction de n

Ps: Ce qui est écrit en orange, ce sont des indices donnés par le professeur

Aidez moi s'il vous plait

[tototo]

Bonjour voici l'intitulé de mon exercice:
Soit (Un) la suite définie par U0=5 et, pour tout entier naturel n, par Un+1=(4Un-1)/(Un+2).
Si f est la fonction définie sur l'intervalle ]-2;+l'inifini[ par f(x)=(4x-1)/(x+2), alors pour tout entier naturel n:Un+1=f(Un)

1)a. Dans un repère orthogonal, placer les points Mn(Un;0) au lieu de Mn(n;Un) pour 00
On admettra le résultat de cette question

2)b- Valider par une démonstration les conjectures émises à la question 1)b

3)On se propose d'étudier la suite (Un) par une autre méthode en déterminant une expression de (Un) en fonction de n. Pour tout entier natureln, on pose Vn=1/(Un-1)

a-Démontrer que la suite (Vn est une suite arithmétique de raison 1/3
b-Pour tout entier naturel n, exprimer (Vn) puis (Un) en fonction de n

Ps: Ce qui est écrit en orange, ce sont des indices donnés par le professeur

Aidez moi s'il vous plait

Bonjour,

Il y a une suite fonctionnelle: Un+1=f(Un) avec f(x)=(4x-1)/(x+2),
Il y a une suite récurrente:Un+1=(4Un-1)/(Un+2).
f croit ssi Un+1/Un > 1 ou ssi Un+1-Un>0

Reccurence : Montrer au rang 0 (initialisation)
Supposons la propriété vrai au rang n, si elle est vrai au rang n+1 cela montre que pour tous n Pn est vrai.

[tagy59]

Bonjour,

Il y a une suite fonctionnelle: Un+1=f(Un) avec f(x)=(4x-1)/(x+2),
Il y a une suite récurrente:Un+1=(4Un-1)/(Un+2).
f croit ssi Un+1/Un > 1 ou ssi Un+1-Un>0

Reccurence : Montrer au rang 0 (initialisation)
Supposons la propriété vrai au rang n, si elle est vrai au rang n+1 cela montre que pour tous n Pn est vrai.

Pouvez vous me dire comment faut-il que je rédige parce que je commence mon année de Terminal S mais le soucis c'est que l'année dernière je suis tombé sur une classe de bas de tableau et nous n'avons traité qu'un quart du programme de 1ère donc je n'ai pas vu ce de quoi vous me parler
pourriez vous m'expliquer questions par questions s'il vous plait