Polynôme de degré 3 - 1 ère S

[lalo011]

Bonjour,
j'essai de resoudre une equation d'un polynome de degré 3 et je bloque

Voila mon equation: x^3-x²+x-6
J'ai trouvé graphiquement a=2
Donc on a (x-2) (ax²+bx+c)
= ax^3+bx²+cx-2ax²-2bx-2c
= ax^3+ (b-2a)x²+ (c-2b)x-2c

Je pense que ma factorisation est juste mais je n'arrive pas à identifier les coefficients
a=1 et après je bloque

Merci :)

[MacManus]

Bonjour, comment as-tu fait pour trouver le coefficient a=1 ?

[lalo011]

Sur mon cours j'ai juste un exemple, et l'equation commence aussi par x^3, le coefficient vaut 1, j'en ai deduis la meme chose pour cette equation, je me trompe peut etre

[MacManus]

Sur mon cours j'ai juste un exemple, et l'equation commence aussi par x^3, le coefficient vaut 1, j'en ai deduis la meme chose pour cette equation, je me trompe peut etre

Ok, c'est juste. Tu peux essayer de procéder de la même manière pour les autres coefficients.
Que vaut (b-2a), (c-2b) et -2c ??

La méthode consiste à identifier les coefficients des termes de même degré entre les deux polynômes.

[lalo011]

Je dois me servir de mon equation de depart pour identifier les autres coefficients? je ne vois pas trop comment faire

[lalo011]

Je pense avoir trouvé:
b-2a= 1 --> qui correspond au x² de l'equation de depart
b= 2*1-1
b=1

c-2b = 1 --> qui correspond au x de l'equation
c= 2*1+1
c= 3

et -2c = -6 --> qui correspond au -6 de l'equation
-2*3 = 6

C'est ca?

[Rockleader]

Voila mon equation: x^3-x²+x-6

Il y a déjà un problème ici. TU dis vouloir résoudre cette équation, hors ici tu as juste l'expression développer d'un polynôme et non une équation !

En l'absence d'indication il est difficile de t'aider.


Est ce que c'est x^3-x²+x-6 = 0 ?


Dans tous les cas, est ce que tu sais dériver ? (si tu n'as pas encore vu ça dans ton cours, oublie cette remarque)



Sinon la factorisation semble un bon point de départ à condition d'avoir réellement une équation au départ, ce qui n'est pas le cas dans la façon dont tu nous énonces le problème.

[lalo011]

je me suis effectivement trompee. x^3-x²+x-6 = 0

[MacManus]

Je pense avoir trouvé:
b-2a= 1 --> qui correspond au x² de l'equation de depart
b= 2*1-1
b=1

c-2b = 1 --> qui correspond au x de l'equation
c= 2*1+1
c= 3

et -2c = -6 --> qui correspond au -6 de l'equation
-2*3 = 6

C'est ca?

L'idée est là, mais tu vas trop vite... et c'est faux. Tu dois faire attention aux signes devant les termes ! et puis -2*3 ne fait pas 6

Et la remarque de Rockleader est tout à fait juste. Lors d'un devoir sur table, il faudra rédiger correctement.

[lalo011]

Oui, -2*3= -6
C'est bien ce que je devais trouver non?

[MacManus]

Oui, -2*3= -6
C'est bien ce que je devais trouver non?

oui, en fait on a :

b-2a = -1
c-2b = 1
-2c = -6

puis tu conclues.

[chan79]

c'est sympa aussi de savoir le faire en posant la division
[img][IMG]http://img593.imageshack.us/img593/4619/11037081.png[/img][/IMG]

[lalo011]

oui, en fait on a :

b-2a = -1
c-2b = 1
-2c = -6

puis tu conclues.

D'accord j'avais trouvé ca aussi, merci de ton aide!!

[lalo011]

Et chan79, je n'ai pas trop compris le principe de la division, si vraiment c'est utile je vais essayer de m'y pencher un peu plus dessus :) Merci