Re : Intégration par partie

[juve305]

Re bonsoir,

Est-ce que cette intégration est correcte :



g' = x² => g=

f = ln(x) =>


= ln(x). -













Merci

[Luc]

Salut,

Re bonsoir,

Est-ce que cette intégration est correcte :



g' = x² => g=

f = ln(x) =>


= ln(x). -

Ok.

Non. (faute de frappe?)

Oui.

C'est correct (tu peux vérifier en dérivant le résultat).
Ce calcul s'appelle une primitivation plutôt qu'une intégration (l’intégration c'est avec des bornes).
Exercice : Généralise le résultat a une fonction du type P(x)ln(x) ou P est une fonction polynomiale.

Luc

[geegee]

Bonjour,

En intégrant par partie:

u(x)=ln(x) u'(x)=1/x
v'(x)=x^2 v(x)=x^3/3

integrale de (x^2.ln(x))=[ln(x).x^3/3]-x^3/9+k=ln(x).x^3/3-x^3/9+k= x^3/3(ln(x)-1/3)+k (k dans R)