Bloquage sur dm de maths :/

[glossyxchoiice]

Coucou! j'ai besoin d'aide rapidement si quelqu'un peu .
J'ai un dm de maths dont voici l'ennoncé :

ON admet l'existence d'une fonction f définie sur I =]-1;1[ telle que pour tous x appartient à I; f'(x)=1\2(f² (x))+1 et f(0)=0. On note C sa courbe représentative

1)Calculer l'équation de la tengente T à C au point d'absisse 0
2) On définit sur I la fonction g par : g(x) =f(x)-x
Montrer que g est dérivable sur I et calculer g'(x)

Voila!! J'espere que qulqu'un pourra m'aider! Merci beaucoup d'avance! :)

[Cryptocatron-11]

L'equation de la tangente en un point a est de la forme y = f '(a) (x - a) + f(a) donc ici comme a=0 , on a y = f '(0) (x - 0) + f(0). donc continue ... que vaut f ' ( 0 ) , f ( 0 ) ? du coup y=....

Edit : décidemment je suis fatigué.

[Luc]

Salut,
je corrige quelques petites erreurs :we:

Coucou! j'ai besoin d'aide rapidement si quelqu'un peu .
J'ai un dm de maths dont voici l’énoncé :

On admet l'existence d'une fonction f définie sur I =]-1;1[ telle que pour tout x appartient à I; f'(x)=1\2(f² (x))+1 et f(0)=0. On note C sa courbe représentative

1)Calculer l'équation de la tangente T à C au point d'abcisse 0
2) On définit sur I la fonction g par : g(x) =f(x)-x
Montrer que g est dérivable sur I et calculer g'(x)

Ensuite, ta formule s'écrit plus lisiblement .
1) Connais-tu le lien entre l'équation de la tangente à la courbe de f en un point de coordonnées (t,f(t)) et le nombre dérivé en t, que l'on note f'(t)? Ce doit être dans ton cours.
2) La dérivée d'une différence, est-ce la différence des dérivées? Quelle est la dérivée de x-> x?

[geegee]

Coucou! j'ai besoin d'aide rapidement si quelqu'un peu .
J'ai un dm de maths dont voici l'ennoncé :

ON admet l'existence d'une fonction f définie sur I =]-1;1[ telle que pour tous x appartient à I; f'(x)=1\2(f² (x))+1 et f(0)=0. On note C sa courbe représentative

1)Calculer l'équation de la tengente T à C au point d'absisse 0
2) On définit sur I la fonction g par : g(x) =f(x)-x
Montrer que g est dérivable sur I et calculer g'(x)

Voila!! J'espere que qulqu'un pourra m'aider! Merci beaucoup d'avance!

Bonjour,
1) y=f'(a)(x-a)+f(a) tangente en a
2)f etant dérivable( par addition g(x) est dérivable et g'(x)=f'(x)-1=1\2(f² (x))

[glossyxchoiice]

L'equation de la tangente en un point a est de la forme y = f '(a) (x - a) + f(a) donc ici comme a=0 , on a y = f '(0) (x - 0) + f(0). donc continue ... que vaut f ' ( 0 ) , f ( 0 ) ? du coup y=....

Edit : décidemment je suis fatigué.

Merci du coup de main. Tu a confirmer mes hesitations
Merci beaucoup!!

[glossyxchoiice]

Salut,
je corrige quelques petites erreurs :we:


Ensuite, ta formule s'écrit plus lisiblement .
1) Connais-tu le lien entre l'équation de la tangente à la courbe de f en un point de coordonnées (t,f(t)) et le nombre dérivé en t, que l'on note f'(t)? Ce doit être dans ton cours.
2) La dérivée d'une différence, est-ce la différence des dérivées? Quelle est la dérivée de x-> x?

Salut Salut!
le truc c'est que c'est bien :
C'est une fonction dans une fonction. C'est sa que je ne comprend pas.
Sinon merci beaucoup de ton aide

[glossyxchoiice]

Bonjour,
1) y=f'(a)(x-a)+f(a) tangente en a
2)f etant dérivable( par addition g(x) est dérivable et g'(x)=f'(x)-1=1\2(f² (x))

Merci infiniment pour les reponses sa m'a beaucoup aider! je voudrais te demander juste deux petits renseignement : est-ce que tu sais ce que sont les positions relatives d'une courbe et de sa tengente, et un point d'inflexion?
Merci encore!!

[Billball]

Merci infiniment pour les reponses sa m'a beaucoup aider! je voudrais te demander juste deux petits renseignement : est-ce que tu sais ce que sont les positions relatives d'une courbe et de sa tengente, et un point d'inflexion?
Merci encore!!

position relative d'une tangente et d'une courbe : il faut que tu dise quand la courbe et au dessus de ta tangente ou inversement.. pour cela, tu calcule f(x) - tangente et qd c'est >0 ca veut dire que la courbe est au dessus de ta tangente ..

[glossyxchoiice]

position relative d'une tangente et d'une courbe : il faut que tu dise quand la courbe et au dessus de ta tangente ou inversement.. pour cela, tu calcule f(x) - tangente et qd c'est >0 ca veut dire que la courbe est au dessus de ta tangente ..

ah d'accord!par contre apres il me demande de justifier l'existence d'un f''(x) et si A est un point d'inflexion de la courbe.
Merci beaucoup de ton aide en tout cas