Intensité, amplificateur opérationnel

[chelsea-asm]

Bonjour,

Je fais un exercice sur les amplificateurs opérationnels, pour lequel j'ai un système comme ceci ;



Je me permets de mettre l'image car comme vous le voyez le circuit est assez complexe à expliquer.
Tout d'abord, pour l'AO2 on reconnaît un montage strictement inverseur, les deux résistances valant R.
On a donc VS1=-VS2 (c'était la première question).

En revanche, on me demande maintenant de calculer l'intensité du courant is en fonction des résistances et de la tension e.

J'ai tout de suite pensé à une loi des noeuds, mais ici, je ne saurais l'appliquer (quel ordre, par où commencer ?...).

Pourriez-vous me donner une indication, ou un chemin à suivre pour démarrer ?

Merci beaucoup !

Cordialement,

[Luc]

Salut,

Ah les AO souvenirs souvenirs...

Les inconnues sont Vs=V(C),VS2,VS1. La donnée est e. Tu as donc trois inconnues, tu souhaites exprimer Vs (Vs=R*is)en fonction de e, il faut donc deux équations.
Je propose donc d’écrire la loi des nœuds en A et en C pour avoir ces deux équations.

Luc

[chelsea-asm]

Bonjour Luc,

Merci pour ta réponse. Pour la loi des noeuds, avec les intensités, je bloquais un peu sachant que i=u/r, n'ayant pas de résistance là où il y a e, ça fait e/0... Ca me posait pas de souci avant mais j'ai dû oublier certaines méthodes que j'ai du mal à retrouver.

En revanche, avec le théorème de Millman en A, j'ai trouvé

Par conséquent

Pour la loi des noeuds en C, je dirais que ix=is+i0 (si on appelle i0 celle qui part vers la branche du haut, et ix l'intensité qui vient de gauche).

A-t-on ix=is2 ? (le fait qu'une résistance x est au milieu de la branche change-t-elle l'intensité qu'il y a à la sortie de l'AO2 ?)

Merci encore,

Cordialement

[Black Jack]

Vs1 = e - (Vs - e).R/(R-x)
Vs2 = - Vs1 (car AO2 est monté en simple inverseur)

Noeud C : (Vs2-Vs)/X = Vs/R + (Vs-e)/(R-X)

On élimimine Vs1 et Vs2 de ce système de 3 équations ...
Et on devrait arriver à Vs/e = - 2R/X

Vs = -e.2R/X

Is = Vs/R = -2e/X

:zen:

[Luc]

Tu as raison d'appliquer Millmann en A, je fais confiance à ton calcul. Ça fait une équation.
Il reste donc à exprimer Vs en fonction du reste. Est-il possible d'appliquer Millmann en C? (c'est une loi des noeuds exprimée autrement donc ça doit être mathématiquement équivalent à la loi des noeuds, mais les calculs sont plus faciles en général).
Si on part de la loi des noeuds, il faut faire "a la main" le travail de remontée pour exprimer les équations en potentiels et pas en courant, alors que Millmann le fait "automatiquement".
Sinon je pense aussi que ix=is+i0 car le courant qui part à droite est nul.
Je pense aussi que ix=is2 mais is2 est inconnu (peut-on relier is2 à vs2? je ne sais pas. Réponse : oui, cf. post de BlackJack).
De plus, on sait par la loi d'Ohm que i0=(V(A)-V(C))/(R-x) (attention au signe) =...
De sorte que l'on a la deuxième équation, si l'on arrive à relier is2 à vs2.

Luc

[Luc]

Vs1 = e - (Vs - e).R/(R-x)
Vs2 = - Vs1 (car AO2 est monté en simple inverseur)

Noeud C : (Vs2-Vs)/X = Vs/R + (Vs-e)/(R-X)

On élimimine Vs1 et Vs2 de ce système de 3 équations ...
Et on devrait arriver à Vs/e = - 2R/X

Vs = -e.2R/X

Is = Vs/R = -2e/X

:zen:

En fait c'est facile :lol3:
Luc

[chelsea-asm]

Merci pour vos réponses désolé de le dire tardivement je m'étais absenté.

Je comprends mieux la démarche et surtout les méthodes me reviennent en vous lisant. Par contre, maintenant que Black Jack a posté la réponse concernant Vs1, est-ce que mon calcul avec Millman était juste ?

?

Je ne pense pas.

Merci

[chelsea-asm]

En fait je ne comprends pas pourquoi
VS1 = e-(Vs-e).R/(R-x)

[Black Jack]

En fait je ne comprends pas pourquoi
VS1 = e-(Vs-e).R/(R-x)

On ne gardant qu'un minimum, on a :



Et directement alors : VS1 = e-(Vs-e).R/(R-x)

:zen:


Edit: Attention, distraction, la flèche en rouge pour la tension sur R-X est dessinée à l'envers.

[chelsea-asm]

:D

Merci bien :D Je pense que le Millman que j'avais fait avant était faux donc !

A la prochaine, bonne soirée, ou bonne journée !

Cordialement,