Points génériques

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lapras
Membre Transcendant
Messages: 3664
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Points génériques

par lapras » 30 Aoû 2012, 14:39

Bonjour,
je me suis longtemps posé cette question : pourquoi par exemple on appelle l'idéal (0) de Spec(A) avec A intègre un point générique ?
Ok c'est un point dense mais pour moi par exemple un point générique de la droite ça serait une indéterminée, une matrice générique ça serait une matrice dont les coordonnées sont des indéterminées...

Il y a surement un rapport mais lequel ?

lapras



L.A.
Membre Irrationnel
Messages: 1709
Enregistré le: 09 Aoû 2008, 18:21

par L.A. » 01 Sep 2012, 13:55

Bonjour.

Tu fais sans doute référence aux polynômes génériques, par exemple le polynôme générique pour le déterminant .

A mon humble avis il n'y a aucun rapport entre ces deux appellations "générique". est appelé générique (un peu comme les médicaments) parce que c'est la forme la plus basique de déterminant, commune à tous les déterminants, qui sert juste à exprimer que les déterminants sont des polynômes en les coefficients de la matrice. Je vois un point générique plus au sens "générateur" puisqu'il engendre par son adhérence l'espace entier.

Il peut y avoir des termes semblables qui se rejoignent sans vouloir dire la même chose. Pour ma part je n'ai jamais compris pourquoi un espace topologique qui a une partie dense dénombrable est dit "séparable" alors que ça n'a rien à voir avec "séparé" qui lui est plus intuitif.

Encore une fois c'est un simple avis.

 

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