Exercice fonctions seconde

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ampholyte
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par ampholyte » 24 Aoû 2012, 13:46

3. b) ]-infini ; -2pi]U[-pi ; +infini[U]-infini ; 0]U[pi ; +infini[
si c'est pas ça (chose qui ne m'étonnerait pas) je ne sais pas.


Fait attention à ton intervalle !! Tu travailles sur [-2pi,2pi] donc graphiquement tu dois résoudre sin(x) + x < x, soit quand est-ce que ma courbe f(x) est en dessous de ma courbe y=x.

La solution est x appartient à ]-pi;0[U]pi,2pi[ (intervalle ouvert car l'inégalité est stricte).
La notion d'infini ne peut pas apparaître ici vu que ton intervalle est fermé.

4. b) Je ne vois pas bien quelle expreqsion je pourrais tirer de ça


On a :

Donc :

Il nous reste


J'ai un peu de mal à comprendre ce qui t'a bloqué sachant que je t'avais pas mal "avancé le calcul" et fournit tout ce qu'il te fallait ...

our la 1. sinon j'ai trouvé
f(0) = 0
f(pi/6) = 0,53
f(pi/4) = 0,80
f(pi/3) = 1,06
f(pi/2) = 1,60
Evidemment tous ces resultats sont arrondis

On ne te demande pas les résultats arrondis mais les résultats exactes !! La calculatrice ne sert à rien ici.



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ampholyte
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par ampholyte » 24 Aoû 2012, 13:49

arnaud4000 a écrit:Désolé mais je n'ai pas appris à dériver une fonction (je viens de regarder sur internet et ça me dit rien


Ok qu'as-tu vu dans ton cours pour prouver qu'une fonction était croissante sur un intervalle ? (Pour éviter que je me lance dans des explications inutiles)

arnaud4000
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par arnaud4000 » 24 Aoû 2012, 13:51

3. b) merci beaucoup je vois maintenant
4. b) Je suis un peu fatigué et j'ai du mal à réfléchir c'est sans doute pour ça
Merci beaucoup aussi
1. Ok je vais essayer de ce pas

arnaud4000
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par arnaud4000 » 24 Aoû 2012, 13:53

Rien justement !
J'ai essayé d'aller voir sue internet mais j'ai pas tout compris

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ampholyte
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par ampholyte » 24 Aoû 2012, 14:17

arnaud4000 a écrit:Rien justement !
J'ai essayé d'aller voir sue internet mais j'ai pas tout compris


On va prendre la méthode la plus longue mais la moins longue à comprendre.

Voilà ce qu'il faut répondre pour ta question :

Montrons que f(x) est croissant sur I=[0,pi/2].
Soit a et b deux réels appartenant à I tel que a < b.

Sur I, sin(x) est strictement croissante et positif, d'où : sin(a) < sin(b).

L'addition d'un réel ne changeant pas le sens de l'inéquation on a : a + sin(a) < a + sin(b).

Or comme a < b, on peut écrire que : a + sin(a) < b + sin(b).

D'où f(a) < f(b).

Finalement, par définition d'une fonction croissante, si a et b deux réels appartenant à I tel que a < b et que f(a) < f(b) alors la fonction f(x) = x + sin(x) est croissante sur I.

Voilà j'espère que tu auras compris.

arnaud4000
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par arnaud4000 » 24 Aoû 2012, 14:21

Okkkkkkkk !
Merci beaucoup encore une fois en tous cas j'aurai compris beaucoup de choses au final

arnaud4000
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par arnaud4000 » 24 Aoû 2012, 14:23

Sinon pour la 1. je vois pas non plus désolé

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ampholyte
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par ampholyte » 24 Aoû 2012, 14:27

arnaud4000 a écrit:Sinon pour la 1. je vois pas non plus désolé


Serais-tu capable de me donner les valeurs exactes de
cos(pi/2) = ...
sin(pi/2) = ...
cos(pi/3) = ...
sin(pi/3) = ... ?

arnaud4000
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par arnaud4000 » 24 Aoû 2012, 14:57

pi/2 | pi/3 | pi/4 | pi/6
Cos 0 | 1/2 | racine(2)/2 | racine(3)/2
Sin 1 |racine(3)/2 | racine(2)/2 | 1/2

arnaud4000
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par arnaud4000 » 24 Aoû 2012, 14:58

Et aussi cos(0) = 1
sin(0) = 0

Kikoo <3 Bieber
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par Kikoo <3 Bieber » 24 Aoû 2012, 15:02

Salut,

C'est ça ;)

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ampholyte
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par ampholyte » 24 Aoû 2012, 15:04

Tout à fait.

C'est ce qu'on appelle les valeurs exactes.
Donc pour te donner un exemple :



Donc


Il te reste plus qu'à faire les autres ;)

arnaud4000
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par arnaud4000 » 24 Aoû 2012, 15:06

Merci beaucoup, je vais faire le reste
En tous cas je te remercie de ton aide tout au long de cet exercice ainsi que du tzmps que tu y as passé :)

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ampholyte
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par ampholyte » 24 Aoû 2012, 15:09

arnaud4000 a écrit:Merci beaucoup, je vais faire le reste
En tous cas je te remercie de ton aide tout au long de cet exercice ainsi que du tzmps que tu y as passé :)

Pas de problème le forum est là pour ça ^^

 

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