Fonction résolution algébrique

[Spaiky]

Bonjour,

Voilà je dois résoudre f(x)=0
Sachant que f(x)=x³+20x²-4x-80

J'ai du mal pour factoriser.
Merci pour votre aide
Bye :)

[ampholyte]

Bonjour,

Pour factoriser cette expression tu dois déjà trouver les racines permettant de résoudre cette équation du troisième degré.

Le plus simple est de chercher une solution évidente puis se ramener à une forme
Ensuite tu résouts l'équation du second degré et tu factorises de nouveau en :


Ta première étape est de trouver un racine évidente (ici il y en a 2 mais avec une seule tu pourras t'en sortir).

Ensuite tu factorises une première fois.
Tu calcules les racines de ton polynome du second degré.
Tu factorises et tu auras ta factorisation finale.

Si tu as d'autres questions n'hésite pas à les poser.

Bon courage

[MacManus]

Bonjour,

Voilà je dois résoudre f(x)=0
Sachant que f(x)=x³+20x²-4x-80

J'ai du mal pour factoriser.
Merci pour votre aide
Bye

Bonjour,

L'idée consiste à chercher une racine "évidente" du polynome x³+20x²-4x-80, notée par exemple, puis le factoriser par et un trinôme du second degré noté . Le but étant par la suite de déterminer les valeurs des coefficients a,b et c. Enfin, tu pourras certainement à nouveau factoriser en étudiant le signe du discriminant de

Wouups, ampholyte m'a devancé !!

[Spaiky]

Bonjour,

Pour factoriser cette expression tu dois déjà trouver les racines permettant de résoudre cette équation du troisième degré.

Le plus simple est de chercher une solution évidente puis se ramener à une forme
Ensuite tu résouts l'équation du second degré et tu factorises de nouveau en :


Ta première étape est de trouver un racine évidente (ici il y en a 2 mais avec une seule tu pourras t'en sortir).

Ensuite tu factorises une première fois.
Tu calcules les racines de ton polynome du second degré.
Tu factorises et tu auras ta factorisation finale.

Si tu as d'autres questions n'hésite pas à les poser.

Bon courage

Merci beaucoup pour ta réponse
En fait, je fais des devoirs de vacances de maths pour la rentrée, et en seconde j'ai pas vu ce genre d'équations du troisième degré avec des cubes. Donc je vais essayer de comprendre et de réussir avec ce que tu m'as dit précédemment
Encore Merci et je te redis si j'ai réussi ou si j'ai d'autres problèmes.

[ampholyte]

Ha d'accord,

Pour te donner un indice, une racine évidente est souvent une racine très simple (-2, -1, 0, 1, 2). Tu as juste à remplacer ses valeurs dans ton équation et de vérifier si oui ou non la valeur est solution, ce qui te permettra de factoriser par la suite .

Par exemple, soit l'equation :

Factoriser et trouver les solutions de cette équation.

Première étape je vois immédiatement que 1 est une solution donc je peux factoriser comme ceci :


Je dois chercher les coefficients a, b et c donc je développe et j'identifie. Je trouve :
a = 1
b = 0
c = 1

Je remplace :


Si tu travailles dans l'ensemble des réelles tu n'as qu'une seule solution 1
Si tu travailles dans l'ensemble des complexes tu peux encore factoriser ton expression.
Il y a 2 méthodes différentes pour trouver le résultat :
- Soit par la résolution des équations du second degré
- Soit tu sais que et du coup tu trouves les deux solutions directement. (-2i, -i, i et 2i peuvent être aussi considérés comme des racines simples).

Tu trouves alors :

[Spaiky]

Ha d'accord,

Pour te donner un indice, une racine évidente est souvent une racine très simple (-2, -1, 0, 1, 2). Tu as juste à remplacer ses valeurs dans ton équation et de vérifier si oui ou non la valeur est solution, ce qui te permettra de factoriser par la suite .

Par exemple, soit l'equation :

Factoriser et trouver les solutions de cette équation.

Première étape je vois immédiatement que 1 est une solution donc je peux factoriser comme ceci :


Je dois chercher les coefficients a, b et c donc je développe et j'identifie. Je trouve :
a = 1
b = 0
c = 1

Je remplace :


Si tu travailles dans l'ensemble des réelles tu n'as qu'une seule solution 1
Si tu travailles dans l'ensemble des complexes tu peux encore factoriser ton expression.
Il y a 2 méthodes différentes pour trouver le résultat :
- Soit par la résolution des équations du second degré
- Soit tu sais que et du coup tu trouves les deux solutions directement. (-2i, -i, i et 2i peuvent être aussi considérés comme des racines simples).

Tu trouves alors :

Merci j'ai compris
J'ai une autre question, dans un exercice j'ai ça : f(3)"f(4)
Saurais-tu ce que signifie : " ? Je n'ai encore jamais rencontré ce signe.
Merci d'avance

[ampholyte]

Merci j'ai compris
J'ai une autre question, dans un exercice j'ai ça : f(3)"f(4)
Saurais-tu ce que signifie : " ? Je n'ai encore jamais rencontré ce signe.
Merci d'avance

Pourrais-tu mettre la question de ton énoncé, car je ne vois pas à quoi cela pourrait correspondre. Peut-être qu'avec la question je pourrais te répondre ^^.

[AbAbsurdo]

Dérivée seconde mal placée ?

[ampholyte]

Dérivée seconde mal placée ?

C'est possible mais je ne vois pas où veut aboutir la question s'il doit calculer f"(3)f(4).

[Spaiky]

L'exercice c'est simplement un QCM où ils donnent le tableau de variation d'une fonction f. Puis ils donnent des affirmations, telles que f(3)"f(4). Et je dois dire si c'est vrai ou faux.

[ampholyte]

L'exercice c'est simplement un QCM où ils donnent le tableau de variation d'une fonction f. Puis ils donnent des affirmations, telles que f(3)"f(4). Et je dois dire si c'est vrai ou faux.

Peut-on avoir les différentes affirmations possibles ?
Dans le meilleur des cas peut-on avoir un scan ou une photo de cette exercice car je ne sais pas vraiment quoi te répondre x).