Changer la forme pour le mettre polynome

[amineorion]

Salut :)
Bon j'ai un petit question ( c'est une égalité entre deux équation ) et je veux bien savoir le démarche car je l'ai besoin pour un petit travail :p , bon je veux rendre cette équation A(B-x)/sqrt(1+x) (x est la variables , tous les autres ( A , B sont des constantes) sous la forme C*x² + D*x + E ( polynome 2eme degré :) ) et merci :p

[SaintAmand]

c'est une égalité entre deux équation

Je ne sais pas ce que cela veut dire. Au mieux je connais la notion d'équations équivalentes.

je veux rndre cette équation A(B-x)/sqrt(1+x)

Ce n'est pas une équation, mais une expression algébrique.

sous la forme C*x² + D*x + E ( polynome 2eme degre)

Impossible, l'expression n'est pas un polynôme. Comment une expression définie sur ]-1; +OO[ pourrait-elle être égale à une expression définie sur R ?

[amineorion]

Impossible, l'expression n'est pas un polynôme. Comment une expression définie sur ]-1; +OO[ pourrait-elle être égale à une expression définie sur R ?

Bon le domaine c'est ]0,3[

[Dlzlogic]

Bon le domaine c'est ]0,3[

On peut trouver une relation donnant des résultats pas trop bêtes.
J'ai fait des essais, avec un polynôme du second degré, on obtient une précision de l'ordre de 1/10, avec du 4è degré, 1/100.
Si le but est d'éviter la racine carrée, ça ne me parait pas une bonne idée.

[SaintAmand]

Bon le domaine c'est ]0,3[

Cela ne change rien. Si ton expression algébrique était une fonction polynôme de degré 2 alors en la dérivant deux fois on obtiendrait une fonction constante. Ce n'est pas le cas ici.

[amineorion]

Si le but est d'éviter la racine carrée, ça ne me parait pas une bonne idée.

le but c'est de la mettre sur cette forme c'est tout lol , il y a pas vraiment une utilité mais bon :p

On peut trouver une relation donnant des résultats pas trop bêtes.
J'ai fait des essais, avec un polynôme du second degré, on obtient une précision de l'ordre de 1/10, avec du 4è degré, 1/100.

tu peux me dire comment y faire ? et merci

[Dlzlogic]

le but c'est de la mettre sur cette forme c'est tout lol , il y a pas vraiment une utilité mais bon :p

tu peux me dire comment y faire ? et merci

Il me parait évident, comme l'a dit SaintAmand, que rigoureusement mathématiquement, c'est impossible.
Par contre, comme on se situe sur intervalle assez petit, il est possible de trouver une solution pas trop bête.
J'applique tout simplement les méthodes bien connues de régression par la méthode des moindres carrés.
Pour le 4è degré, il y a 5 paramètres. J'écris que la somme des carrés des écarts entre chaque valeur de y calculée et la valeur réelle correspondante doit être minimum.
Ca me donne un système de 5 équations à 5 inconnues, très facile à résoudre. Comme je suis paresseux, j'ai fait un programme qui fait ça tout seul.
Dans le cas précis je me suis fixé des valeurs pour A et B, j'ai fait un je d'essai (là j'ai utilisé Excel).
Voilà.