[série] Convergence

par **kartagos** » 04 Juil 2006, 16:36

Bonjour à tous,

Tout simplement, je suis intéressé par la convergence de la série suivante :

Merci pour votre aide.

par **tize** » 04 Juil 2006, 16:44

Et bien tout simplement

et la série

converge. Donc la tienne aussi.

par **kartagos** » 04 Juil 2006, 16:51

Salut,

Merci pour la réponse.

Effectivement, on peut prouver par plusieurs méthodes -dont la plus simple et directe étant la tienne- que la série converge.

Mais je cherche justement à calculer (autrement que par un programme informatique) la valeur de convergence.

Merci.

par **tize** » 04 Juil 2006, 17:12

Si tu cherches la somme c'est différent. Juste une question : es-tu sûr que ce nombre peut être explicité avec des nombres connus (

)? Car on peut construire des nombres transcendents avec ce genre de formulation et si s'en est un qui n'est pas "classique" ou qui n'est pas exprimable avec les nombres classiques ....

par **tize** » 04 Juil 2006, 19:27

Il y a des information sur cette série ici, entre autre :

avec une valeur approchée

[série] Convergence

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