Limites et simplification

[Aurore2904]

En vue de réussir enfin mon année de fac de bio, je boss mes maths à fond et je bloque sur une expression. Je ne comprend pas comment mon prof est passé d'une expression à une autre. Voici le problème:

Le but de l'exercice est de calculer la limite en x tend vers l'infini (+).

De:
lim -x+1 / 3x^2+x+1

Il passe à :

lim -x(1+1/x) / 3x^2 (1+x/3x^2 + 1/3x^2)

Et enfin :

-1/3 lim (1/x) ((1-1/x) / 1+1/3x+ 1/3x^2)

Je ne comprends pas comment il arrive à passe d'une étape à une autre, merci de m'éclairer. :happy2:

[Cliffe]

Met tes formules en latex pour éviter les erreurs de parenthèses

[Aurore2904]

C'est à dire ?

[Cliffe]

Je lis ça :

[nodjim]

Cliffe a raison: sans parenthèse, par convention, et les calculettes s'y conforment:
les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions ou soustractions.

[ortollj]

En vue de réussir enfin mon année de fac de bio, je boss mes maths à fond et je bloque sur une expression. Je ne comprend pas comment mon prof est passé d'une expression à une autre. Voici le problème:

Le but de l'exercice est de calculer la limite en x tend vers l'infini (+).

De:
lim -x+1 / 3x^2+x+1

Il passe à :

lim -x(1+1/x) / 3x^2 (1+x/3x^2 + 1/3x^2)

Et enfin :

-1/3 lim (1/x) ((1-1/x) / 1+1/3x+ 1/3x^2)

Je ne comprends pas comment il arrive à passe d'une étape à une autre, merci de m'éclairer. :happy2:

Bonjour Aurore2904

je me demande si ca ne serait pas plutot ca qu'aurait ecrit ton prof

Lim ( -x+1) / ( 3x^2+X+1)

Lim -x(1-1/x) / 3x^2 (1+x/3x^2 + 1/3x^2)

-1/3 Lim (1/x) (1-1/x) /( 1+1/3x+ 1/3x^2)

en latex sans les balises
http://www.mathovore.fr/latex-mathematiques.php
tu as une fenetre pour tester tes formules Latex en bas de la page

\lim_{x \to +\infty} \frac{( -x+1)}{ ( 3x^2+x+1)}

\lim_{x \to +\infty} \frac{-x (1-\frac{1}{x})} {3x^2(1+\frac{1}{3x}+ \frac{1}{3x^2})}

\frac{-1}{3} \lim_{x \to +\infty} \frac{\frac{1}{x} (1-\frac{1}{x})} {1+\frac{1}{3x}+\frac{1}{3x^2}}

et avec les balises, (tu selectionne les 3 lignes ci dessus et tu clik sur le bouton Tex en haut a droite).ca va rajouter 2 balises au debut et a la fin qui signale du code Latex


peux tu nous dire si c'est ca ?