Produit hermitien

[zork]

bonjour,

Peut-on exprimer un produit hermitien en fonction des coordonnées? Si oui quelle est la formule en sachant que j'ai la semi-linéarité sur la seconde variable:=a* avec a* le conjugué de a

exemple: produit hermitien sur (1,i) et (1,1)

merci

[Monsieur23]

Aloha,

Comme pour le produit scalaire, si tu as une base orthogonale pour ton produit, tu as :

où (x_i) et (y_i) sont les coordonnées dans ta base orthogonale.

[zork]

donc si je cherche la norme de e1=(1,i) ce sera ||e1||=2

de plus, faut-il nécessairement avoir une base orthogonale pour employer cette définition car dans le cas réel ce n'est pas nécessaire?

[Aurelius1212]

Bonjour, dsl de réouvrir ce topic mais n'y aurait-il pas une erreur à la page wikipedia :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Hermitien

Le produit hermitien est linéaire à gauche et semi-linéaire à droite, n'y a-t-il pas là une confusion ?