Applications

[Hossam]

Bonjour !
je n'arrive pas à savoir pourquoi f(k)=/ k si k est pair et = k-1 n'est pas surjective ?

En attente de vos réponses et merci ^^. :cry:

[barbu23]

Hossam, écrit clairement ta fonction, on comprend rien de ce que tu écris. :doh:

[vincentroumezy]

A mon avis, il veut parler de la fonction de Z dans Z qui à k associe k si k est pair et k-1 sinon.
A Hossam: 3 est il l'image de quelqu'un ?

[eratos]

Hossam, écrit clairement ta fonction, on comprend rien de ce que tu écris. :doh:

+1

Ce genre d'exo, faut écrire les choses de la façon la plus propre possible et comme ça la solution saute aux yeux. :lol3:

f:Z-->Z
f(k)= k si k est pair
f(k)= k-1 si k est impair

Mais... si k est impair, alors parité de k-1?

f est surjective si TOUT les éléments de l'ensemble d'arrivée sont images par f d'éléments de l'ensemble de départ.
Et c'est gagné.

[Euler07]

Euh... Une application de N dans N aurait était plus logique non ? Car si on parle de la parité de k alors l'ensemble de départ est N ?

:livre:

[eratos]

Euh... Une application de N dans N aurait était plus logique non ? Car si on parle de la parité de k alors l'ensemble de départ est N ?

:livre:

je comprend pas, les entiers négatifs sont divisibles (ou pas) par 2, et ont donc tous une parité aussi.
On pourrait tous aussi bien prendre f: N -->Z. (Mais Z-->N impossible, ce serait plus une application).

[Euler07]

Oui évidement ^^
Mais quand on parle de k qui est pair ou impair on s'attend pas que k soit négatif

:livre:

[eratos]

Oui évidement ^^
Mais quand on parle de k qui est pair ou impair on s'attend pas que k soit négatif

:livre:

Et pourquoi on s'y attendrait? c'est pas obligatoire de se restreindre aux entiers nat.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A9_%28arithm%C3%A9tique%29#Nombres_pairs_et_impairs

De toute façon la réponse sera la même. :lol3:
(tout ça c'est psychologique)

[barbu23]

L'idée est de montrer qu'il existe un point de l'ensemble d'arrivée qui n'a pas d’antécédent ...
C'est à dire, il existe de l'espace d'arrivée, dont tous ses antécédents tels que n'appartiennent pas à l'ensemble de départ qui est : , mais à l'ensemble .

[Hossam]

Bon Merci à vous tous !^^ voilà l'exercice 21 pour que ca soit plus clair http://mp.cpgedupuydelome.fr/mesexos.php?idChap=33
et en passant 'Euler07' je voulais te dire pour pour le quota des msgs ^^

[Arnaud-29-31]

T'es à Dupuy Hossam ?

[Hossam]

Non non ^^, mais je trouve que le cours est précis sur ce site et puis il y'a une variété d'exercices.