Dérivée composée

[libertad]

Bonjour à tous,

Alors, voilà mon problème.

J'ai deux types de coordonnées : et

J'ai une variable dont je connais la dérivée en mais je veux avoir celle en . J'écris donc :


Et là tout le soucis est que quand j'exprime en fonction de , j'obtiens que dépend de , et de qui dépend lui même de de , et .

Je vais écrire ça en maths, ça sera peut être plus simple :


Donc ma question, c'est comment je calcule ma dérivée ? Des idées ?

Merci.

[geegee]

Bonjour à tous,

Alors, voilà mon problème.

J'ai deux types de coordonnées : et

J'ai une variable dont je connais la dérivée en mais je veux avoir celle en . J'écris donc :


Et là tout le soucis est que quand j'exprime en fonction de , j'obtiens que dépend de , et de qui dépend lui même de de , et .

Je vais écrire ça en maths, ça sera peut être plus simple :


Donc ma question, c'est comment je calcule ma dérivée ? Des idées ?

Merci.

Bonjour,

(f rond g)'= f'(g)*g'
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_d%C3%A9rivation_des_fonctions_compos%C3%A9es

[libertad]

Bonjour,

(f rond g)'= f'(g)*g'
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_d%C3%A9rivation_des_fonctions_compos%C3%A9es

Merci pour ta réponse, mais je peux exprimer par :

avec qui est fonction de , et
Donc là, j'ai un peu l'impression de tourner en rond ... Quelque chose doit m’échapper.
Faut il que je considère une des variables comme fixe ?

[Black Jack]

Merci pour ta réponse, mais je peux exprimer par :

avec qui est fonction de , et
Donc là, j'ai un peu l'impression de tourner en rond ... Quelque chose doit m’échapper.
Faut il que je considère une des variables comme fixe ?

Au début, tu commences par parler d'une variable n puis elle disparaît dans tes précisions dans les posts suivants.
A certains endroits, il me semble que tu confonds variable et fonction ...

Alors, quelle est vraiment ton problème ?
*****

y3 = f(x1,x3)/g(x1,x2,x3) + h(x1,x2,x3)

Je suppose :

- que x1, x2 et x3 sont des variables indépendantes les unes des autres ... (sinon quelle sont les fonctions qui les relient)
- que f est une fonction connue des variables x1 et x3
- que g et h sont des fonctions connues des variables x1, x2 et x3
- Et que donc y2 est aussi une fonction des variables x1, x2 et x3

Si c'est bien cela ... Quelle est la question ?

Et si ce n'est pas cela, alors qu'est-ce ?
*****
?

[arthur.27]

Bonjour,

1. Fais attention, ta formule :

est fausse.

Tu as oublié les dépendances
*de n par rapport à combinée avec la dépendance de en ;
*de n par rapport à combinée avec la dépendance de en .

Finalement, c'est :




2. Pour tes variables qui sont interdépendantes, c'est que tu n'as pas achevé de résoudre ton système.

C'est comme si je te disais de résoudre et que tu écrivais . C'est certes vrai, mais non achevé.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Peut-être que ça éclairerait la question si on avait un peu plus de détails sur ce qui mène à cette question : quelles sont les variables, quelles sont les relations entre-elles, qu'est-ce qu'on peut mettre sous la forme y = f(u, v, w, z)
Et enfin que cherchez-vous exactement, quelque-chose comme "étudier les variations de ... en fonction des variations de ..."

[libertad]

Tu as oublié les dépendances
*de n par rapport à y_1 combinée avec la dépendance de y_1 en x_1 ;
*de n par rapport à y_2 combinée avec la dépendance de y_2 en x_1.
Finalement, c'est :

Je crois que cela résout mon problème.
Merci !