Equation differentielle

[RASQUIN52]

Bonjour
Pouvez vous m'aider à trouver une solution de l'équation: dy/dx=(1+x^2)/(1+y^2)?
Merci à l'avance.

[Anonyme]

c'est bien ceci ton expression :

=> on peu peut etre intégrer directement ta relation ?
j'aurais tendance à dire que ton problème est equivalent à celui ci :


=> ou peut etre que tu peux le mettre sous forme d'une equation de Bessel (je ne m'y connais pas trop mais regarde peut etre de ce côté)

[chan79]

c'est bien ceci ton expression :


=> on peu peut etre intégrer directement ta relation ?
j'aurais tendance à dire que ton problème est equivalent à celui ci :


=> ou peut etre que tu peux le mettre sous forme d'une equation de Bessel (je ne m'y connais pas trop mais regarde peut etre de ce côté)

Salut
S'il s'agit seulement de trouver une solution, il suffit de prendre y=x
Sinon, en intégrant, y+y³/3=x+y³/3+k donne une famille de cubiques que geogebra permet de visualiser:
[img][IMG]http://img339.imageshack.us/img339/7699/cubi.png[/img][/IMG]
Pour chaque solution, on peut exprimer y en fonction de x.
La figure peut faire penser à un changement de repère.