Stastique

par **alexitt** » 24 Juil 2012, 10:04

Bonjour à vous,
Dans la cadre d'un projet en entreprise j'ai effectué un chronométrage d'une série de 9 regroupement différent.

Voici le nombre de produits v,w, x, y, z par regroupement ainssi que son temps de production

V w x y z tps de prod.
1 11 9 1 71 20 5780
2 39 18 4 0 2 3700
3 34 4 1 0 1 2100
4 45 13 2 9 24 4380
5 28 15 4 0 1 2647
6 49 12 2 0 3 4800
7 3 1 0 5 2 4260
8 27 11 1 23 12 5150
9 30 14 2 44 0 3600

Jaimerais faire une estimation du temps de production pour chaque produit.
Comment puis-je procéder pour trouver ces temps en fonctions des 9 chronos effectués?
Merci d'avance pour vos réponse

par **Black Jack** » 24 Juil 2012, 10:33

Faut-il comprendre ainsi :

Pour la 1ère ligne:
Il a été fabriqué 11 produits v, 9 produits w, 1 produit x, 71 produits y, 20 produits z
Et le temps total pour la fabrication de cet ensemble a été mesuré à 5780 unités de temps ?

Si c'est bien cela, alors il me semble que certaines lignes sont plus que suspectes (par exemple la 7).

:zen:

par **Dlzlogic** » 24 Juil 2012, 11:13

Black Jack a écrit:Faut-il comprendre ainsi :

Pour la 1ère ligne:
Il a été fabriqué 11 produits v, 9 produits w, 1 produit x, 71 produits y, 20 produits z
Et le temps total pour la fabrication de cet ensemble a été mesuré à 5780 unités de temps ?

Si c'est bien cela, alors il me semble que certaines lignes sont plus que suspectes (par exemple la 7).

:zen:

Bonjour,
Personnellement, je n'ai pas vu d'anomalie.
Si on recalcule la valeur '3' paraissant douteuse, d'après l'ensemble, on obtient 2.92, c'est d'ailleurs la ligne qui a l'écart le plus faible.

Pour la question posée, comme Black-jack, c'est pas très bien compris.

par **Black Jack** » 24 Juil 2012, 11:26

Dlzlogic a écrit:Bonjour,
Personnellement, je n'ai pas vu d'anomalie.
Si on recalcule la valeur '3' paraissant douteuse, d'après l'ensemble, on obtient 2.92, c'est d'ailleurs la ligne qui a l'écart le plus faible.

Pour la question posée, comme Black-jack, c'est pas très bien compris.

Moi, je renifle une grosse anomalie sur la ligne 7

C'est pratiquement la ligne où on fabrique les plus petites quantités de pratiquement tous les produits ... et elle a un temps de fabrication parmi les plus grands.

Ce n'est pas obligatoirement faux ... mais cela y ressemble très fort.

Sauf si évidemment, les données n'ont pas la signification que j'ai supposée.

:zen:

par **alexitt** » 24 Juil 2012, 12:03

Alors après vérification, la ligne 7 correspond bien à mon relevé mais c'est vrai que ne pouvons l'occulté si elle entraine des erreur.

Sinon, Black Jack tu as parfaitement compris l'énoncé, pour la 1er ligne, il a été fabriqué 11 produits v, 9 produits w, 1 produit x, 71 produits y, 20 produits z et le temps total pour la fabrication de cet ensemble a été mesuré à 5780 unités de temps.

Si je n'ai pas été clair, je reformule ma question:
Je souhaiterais connaitre le temps de production pour :
un produit v
un produit w
ect...

par **Dlzlogic** » 24 Juil 2012, 12:11

Par acquit de conscience, j'ai essayé 30 al lieu de 3. Le résultat est légèrement moins bon, mais de toute façon 9 observations pour 6 valeurs, c'est pas assez pour être sûr, disons qu'il en faudrait au moins le double.
Par ailleurs, si les variables (?) sont (ou devraient être) des nombres positif, il y a certainement une grosse faute.
[HS]Je suis assez satisfait de mon nouvel outil[/HS]

par **alexitt** » 24 Juil 2012, 12:16

Dlzlogic a écrit:Par acquit de conscience, j'ai essayé 30 al lieu de 3. Le résultat est légèrement moins bon, mais de toute façon 9 observations pour 6 valeurs, c'est pas assez pour être sûr, disons qu'il en faudrait au moins le double.
Par ailleurs, si les variables (?) sont (ou devraient être) des nombres positif, il y a certainement une grosse faute.
[HS]Je suis assez satisfait de mon nouvel outil[/HS]

moi aussi, en essayant je trouve que la valeur de x est négative, ce qui n'est pas possible, et c'est dans cette situation que j'ai posté ce sujet

par **Dlzlogic** » 24 Juil 2012, 12:25

Donc, il y a forcément une faute.
Je vais essayer en supprimant une à la fois. Mais le mieux me semble de vérifier vos données.

par **alexitt** » 24 Juil 2012, 12:29

Dlzlogic a écrit:Donc, il y a forcément une faute.
Je vais essayer en supprimant une à la fois. Mais le mieux me semble de vérifier vos données.

Supposant que les données soit juste, quel est la méthode?
Je suppose que si je sais résoudre se problème avec ses données je sauraid le faire avec d'autres et même avec plus de 9 observations...

par **Dlzlogic** » 24 Juil 2012, 12:46

alexitt a écrit:Supposant que les données soit juste, quel est la méthode?
Je suppose que si je sais résoudre se problème avec ses données je sauraid le faire avec d'autres et même avec plus de 9 observations...

J'ai refait le calcul en éliminant successivement chacune des 9 lignes. Je n'ai pas trouvé la responsable.

Il y a 5 inconnues, le temps de fabrication de chacun des 5 produits, et éventuellement une sixième qui serait une constante additionnelle faible.
Dans le cas présent, vous avez 9 observations, qui ne sont pas 3 de trop, mais tout aussi valables que les autres. Le cas serait exactement le même si vous en aviez le double ou le triple, ce serait mieux, d'ailleurs.
C'est l'application typique de la régression avec N variables. Dans le cas présent, une régression linéaire parait logique, puisque il s'agit effectivement d'addition de valeurs positives par essence.
Il y a de la documentation pour cela, mais si vous ne trouvez pas vous pourrez aussi revenir.

par **alexitt** » 24 Juil 2012, 13:31

Dlzlogic a écrit:J'ai refait le calcul en éliminant successivement chacune des 9 lignes. Je n'ai pas trouvé la responsable.

Il y a 5 inconnues, le temps de fabrication de chacun des 5 produits, et éventuellement une sixième qui serait une constante additionnelle faible.
Dans le cas présent, vous avez 9 observations, qui ne sont pas 3 de trop, mais tout aussi valables que les autres. Le cas serait exactement le même si vous en aviez le double ou le triple, ce serait mieux, d'ailleurs.
C'est l'application typique de la régression avec N variables. Dans le cas présent, une régression linéaire parait logique, puisque il s'agit effectivement d'addition de valeurs positives par essence.
Il y a de la documentation pour cela, mais si vous ne trouvez pas vous pourrez aussi revenir.

Malheureusement,les exemples que je trouve sur cette méthode ne me sont pas très parlant, pourriez vous me l'expliquer avec le cas actuel?

par **Dlzlogic** » 24 Juil 2012, 14:02

Si vous connaissez la méthode de régression linéaire simple, c'est exactement la même chose avec plusieurs variables.
Je résume avec 2 variables.
On dispose d'un certain nombre de couples (x,y) d'observations d'un même phénomène.
On décide que la fonction qui lie coordonnées x,y est de la forme y = Ax +B.
On sait que la valeur la plus probable pour les paramètres est celle qui minimise la somme des carrés des écarts.
S = Somme[(yi - Axi +B)²] que l'on peut calculer en fonction des valeurs (xi, yi) observées.
Cette fonction sera minimale pour les valeurs qui annulent sa dérivée.
Il en résulte un système de 2 équations linéaires (pardon affines) à 2 inconnues A et B, qu'il suffit de résoudre.
La méthode est strictement la même pour plus de variables.
Naturellement, le calcul s'allonge un peu et devient un peu fastidieux, d'où l'intérêt de le généraliser et de faire un petit module informatique.

Stastique

Stastique

Qui est en ligne