Fonction,Dérivée,Trinome

par **Boshi** » 20 Juil 2012, 21:39

Bonsoir à tous .
Je suis plutôt mauvais en maths et mes parents m'ont pris un professeur particulier pour les vacances.
Ce dernier m'a donné un exercice pour samedi (demain) , j'ai travailler dessus jusqu'au moment où j'ai été bloqué.

Voilà la partie de l'exercice sur laquelle je bug (le reste étant réussi et vérifié)

Trouver a et b tels que :

3(x-1)(x²-5x+6) = 3(x-1)(x-a)(x-b)

Après je dois en déduire le sens de variation de la fonction F (je ne vous l'ai pas donnée) mais je pense pouvoir en être capable seul.

Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.

Boshi

par **Kikoo <3 Bieber** » 20 Juil 2012, 21:46

Salut Boshi,

Il te suffit d'identifier : tu simplifies des deux côtés par 3(x-1) et il te faut trouver a et b tel que x²-5x+6=(x-a)(x-b)=...

par **Boshi** » 20 Juil 2012, 22:19

Merci de ta réponse Kikoo<3 Bieber

C'est bien ce que je veux faire mais je suis bloqué au niveau de cette équation je ne sais pas par où commencé =/

par **Joker62** » 20 Juil 2012, 23:28

Hello

Développe (x-a)(x-b)

par **MacManus** » 20 Juil 2012, 23:32

ou sinon tu calcules le discriminant de x²-5x+6 et tu trouves deux racines réelles distinctes qui sont en fait a et b de la factorisation (x-a)(x-b)

par **Boshi** » 20 Juil 2012, 23:34

Merci à tous je vais essayé :) Je vous tiens au courant ;)

par **Joker62** » 20 Juil 2012, 23:35

En effet tu l'as mal fait.

Fais des ptites flèches au pire :)

Mais sinon y'a le théorème du Cours comme l'a dit MacManus. Mais à priori c'est pas le but premier de ton prof.

par **Boshi** » 20 Juil 2012, 23:39

A vrai dire je pense que la solution de MacManus m'éclaire car mon professeur m'a fait travaillé sur le trinôme et le discriminant :)

par **Joker62** » 20 Juil 2012, 23:42

Parfait

http://fr.wikiversity.org/wiki/Équations_et_fonctions_de_second_degré/Factorisation_d'un_trinôme

par **Boshi** » 20 Juil 2012, 23:45

Merci à tous je viens de trouver les deux solutions grâce aux trinômes : -2 et -3 (normalement si j'ai bien calculé)

Maintenant je dois en déduire le sens de variation de la fonction mais je pense en être capable seul ! Merci encore :) En espérant pouvoir me débrouiller à l'avenir .

Boshi

par **Lostounet** » 21 Juil 2012, 14:37

MacManus a écrit:ou sinon tu calcules le discriminant de x²-5x+6 et tu trouves deux racines réelles distinctes qui sont en fait a et b de la factorisation (x-a)(x-b)

Un truc utile à savoir: la somme des racines d'un trinôme du 2nd degré est -b/a et leur produit est c/a
Donc a et b sont tels que:

a + b = 5
ab = 6

Mais c'est pas très indispensable dans ce cas.... A moins qu'on puisse montrer que les racines d'un trinôme sont entières ce que je ne saurais pas faire sans les calculer... Dans ce cas 2 et 3 sautent aux yeux 6 = 2*3

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