thedream01 a écrit:Bonjour tout le monde,
Ca fait un petit moment que j'ai arrêté les maths et l'informatique et j'ai perdu mes réflexes... Cependant, le boulot fait que je dois (avec plaisir) m'y replonger!
Voici mon problème :
Je dois calculer des Value at Risk en générant des scénarii aléatoires grâce à la méthode de Monte Carlo. L'objectif final étant de l'implémenter sur Excel.
Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer simplement en quoi consiste cette méthode et est-ce que vous auriez de la bonne documentation à ce sujet?
Merci d'avance
Wikipédia est bien, mais pas vraiment assez. Tout dépend du problème que tu as devant toi. J'ai déjà dû utiliser cet algorithme pour la situation suivante :
Tu imagines un champ carré de 100x100 aimants. Les aimants peuvent s'orienter selon 3 manières. Vers le haut, horizontalement, et vers le bas. Chaque aimant va prendre une des orientations selon une Loi de probabilité P. Tu admets que l'aimant vers le haut 'vaut' 1, celui horizontal vaut 0, et celui vers le bas -1. Si tu sommes toutes les orientations des aimants pour un champ donné, tu obtiens le champ magnétique total de ton champ 100x100.
Tu peux calculer en théorie l'espérance du champ magnétique (sa moyenne mathématique) mais pour faire cela, tu dois évaluer des intégrales contenant la densité de probabilité P. Il est possible, que ce calcul soit absolument immonde (en fait, c'est surtout la normalisation qui pose problème).
La méthode de Monte-Carlo consiste à simuler puis accumuler (sampling) des configurations plausibles (plausibles au sens de la densité de probabilité que le problème suit). Une fois que tu as simulé assez de champs 100x100, tu calcules pour chaque le champ magnétique, puis tu fais une moyenne arithmétique (calculatoirement beaucoup plus simple).
Tu peux montrer que si tu fais bien ta méthode, la moyenne arithmétique (calculable) va rejoindre l'espérance (incalculable). Et tu as comme cela outrepassé l'incalculabilité du problème.
Dans ton cas, j'imagine qu'il y a certaines situations dont les éléments suivent une loi de probabilité, et que tu veux calculer la moyenne d'une certaine grandeur (risque?). Encore une fois, sans connaître ton problème, dur à dire comment l'attaquer.
J'espère que mon exemple était assez illustratif et non pas embrouillant.