Planche de Galton

[Joker62]

Hello !!!

Suite à une discussion sur la planche de Galton, j'ai pris le temps entre deux verres de vin avec mon beau-père, d'en fabriquer une !!!

Elle possède certains défauts dûs aux différences de tailles des billes utilisées ainsi que du plantage assez aléatoires des clous

Je vous laisse juger !

http://mathmoica.free.fr/Galton.mov

[fatal_error]

ne reste plus qu'à faire la pyramide de Galton entre deux bouteilles!

ca me rappele plus Young pour ma part, mais bon, jolie fabrication/expérience

[Joker62]

C'est le samedi l'apéro ! J'attendrai une semaine :p

[Joker62]

Encore mieux !!!

http://www.youtube.com/watch?v=GcDshWmhF4A&feature=player_embedded

[leon1789]

Elle possède certains défauts dûs aux différences de tailles des billes utilisées ainsi que du plantage assez aléatoires des clous

Ben c'est déjà pas si mal ! :zen: Je pense que je n'aurais pas fait mieux.

Comment as-tu calculé l'écartement entre les cloux ?

[Joker62]

Avec du hasard :D

Je me suis dit que ça devait pas être trop gros ni trop petit !
Donc pour une bille de 1,6 cm j'ai pris du 2.2 pour que ça puisse bouger un peu :)

Le but étant finalement d'interroger les élèves sur la binomiale, de leur faire relever les éventuels défauts et d'en venir à l'algorithmique pour une simulation bien plus précise.

Et on pourra introduire tranquillement (ou pas) la loi normale.

[leon1789]

Avec du hasard

Je me suis dit que ça devait pas être trop gros ni trop petit !
Donc pour une bille de 1,6 cm j'ai pris du 2.2 pour que ça puisse bouger un peu

Je crois que
- plus les trous sont grands, plus la distribution est recentrée (comme la tienne, je trouve).
- plus les trous sont petits, plus la distribution tend vers les extérieurs.

La hauteur entre chaque ligne de clous (ah tiens, j'ai écrit clouX au-dessus :mur: ) a aussi son importance.

J'imagine que cela joue beaucoup, même davantage que le défaut de verticalité des pointes et des petites différences entre les billes.

[Joker62]

En effet, si les écarts sont importants, la bille reste forcément plus dans l'axe.

Y-a-t il une planche de Galton parfaite avec mesures précises pour les clous ( Choux ? :p )

[leon1789]

Mes maigres tentatives de documentation sur le sujet restent plutôt négatives...

Mais il y a un petit article "réconfortant" de Bernard Parzysz :
Du modèle à sa réalisation. La planche de Galton réalise-t-elle vraiment une distribution binomiale ?
http://sierra.univ-lyon1.fr/irem/CII-Stat/V1.htm

--> La distribution binomiale est un premier modèle approximant la planche de Galton, mais les différences observées sur les réalisations physiques amènent très naturellement à se poser des questions sur la dépendance stochastique des rebonds (cf modèle d'Hennequin, et travaux de Steinbring).