[MPSI] Sous-groupe HK et KH

par **Euler07** » 10 Juil 2012, 01:31

Bonsoir

Soit H et K deux sous-groupes de G et on note HK = {hk, (h,k) de H x K}
Avec ça on demande de démontrer que HK c KH et KH c HK sont équivalentes

Ok pour la démo. Mais du coup on a pas HK = KH j'ai du mal à comprendre, puisque c'est une double inclusion...

:livre:

par **Doraki** » 10 Juil 2012, 01:54

Tu as démontré que une propriété A est équivalente à une propriété B, et tu te demandes comment il est possible que A ne soit pas vraie ?

par **Euler07** » 10 Juil 2012, 02:02

HK et KH sont deux ensembles, avec la double inclusion (HK c KH et KH c HK) on aurait égalité ? Sauf que là ça marche pas et je ne sais pas pourquoi

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par **Olympus** » 10 Juil 2012, 03:08

Euler07 a écrit:HK et KH sont deux ensembles, avec la double inclusion (HK c KH et KH c HK) on aurait égalité ? Sauf que là ça marche pas et je ne sais pas pourquoi

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Salut !

C'est exactement ce que t'a fait remarquer Doraki :lol3: Tu as certes montré l'équivalence, mais si tu ne supposes aucune des deux inclusions vraies tu ne dois pas t'attendre à l'égalité.

par **Euler07** » 10 Juil 2012, 09:32

Ah ba oui lol

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par **Sylviel** » 10 Juil 2012, 11:00

En revanche si tu as une inclusion pas besoin de montrer l'autre pour avoir l'égalité :lol3:

par **Euler07** » 10 Juil 2012, 11:27

Ah ? As tu une astuce à me proposer Sylviel ?

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[MPSI] Sous-groupe HK et KH

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