Equation du 4ème degré

[rorororo1991]

Bonjour!
Petit soucis avec ce calcul... Cela ne fonctionne pas par mise en évidence, ni par changement de variable... Que faire?

2x^4 - x³ + 6x² + 5x - 4 = 0

Une formule magique?

Merci d'avance

[chan79]

Bonjour!
Petit soucis avec ce calcul... Cela ne fonctionne pas par mise en évidence, ni par changement de variable... Que faire?

2x^4 - x³ + 6x² + 5x - 4 = 0

Une formule magique?

Merci d'avance

salut
pour -1, l'égalité est vérifiée, donc ...

[Black Jack]

P(x) = 2x^4 - x³ + 6x² + 5x - 4

a_4 = 2
a_0 = -4

Si il y a des racines rationnelles irréductibles p/q, alors p est diviseur de a_0 et q est diviseur de a_4

Les diviseurs de 2 sont = -2 ; -1 , 1 et 2
Les diviseurs de 4 sont = -4 ; -2 ; -1 , 1 , 2 et 4

Les valeurs possibles de p/q sont : +/- 1/2 ; +/- 1 ; +/- 2 ; +/- 1/4

Il suffit d'essayer avec ces différentes valeurs pour voir si certaines conviennent comme solutions.

... On trouve que P(-1) = 0 et que P(1/2) = 0

Et donc P(x) peut se mettre sous la forme : P(x) = (x+1)(2x-1).(x² + Ax + B)

...

:zen:

[rorororo1991]

Super, merci bcp!