je vous propose cet exo que j'ai trouvé dans mon manuel de 1 S
F :N vers N
calculez f(993) tq: fof(x)=4n-3 et f(2^n)=2^(n+1)-1
je m'excuse pour l'écriture :girl2:
yahumi a écrit:je vous propose cet exo que j'ai trouvé dans mon manuel de 1 S
F :N vers N
calculez f(993) tq: fof(x)=4n-3 et f(2^n)=2^(n+1)-1
je m'excuse pour l'écriture :girl2:
Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut tous les deux !
Ne serait-ce pas plutôt ?
Je propose une solution :
Auquel cas,
Cela implique que
D'où Brillante année ^^
Kikoo <3 Bieber a écrit:Salut tous les deux !
Ne serait-ce pas plutôt ?
Je propose une solution :
Auquel cas,
Cela implique que
D'où Brillante année ^^
chan79:
f(32)=f(2^5)=2^6-1=63
f(63)=4*32-3=125
f(125)=4*63-3=249
f(249)=4*125-3=497
f(497)=4*249-3=993
f(993)=4*497-3=1985
M@thIsTheBest a écrit:Il faut montrer que la seule fonction qui remplit ces conditions, est ou même rendre l'implication proposée une équivalence et justifier l'implication car est la restriction de non pas est la restriction de ..il se peut que cela est mathématiquement très mal dit, mais je veut dire que la réciproque n'est pas toujours valide, elle reste à prouver..
f(n)=2n-1 implique que mais l'autre sens n'est pas toujours vérifié..
Alors voilà une petite démonstration mais je pense qu'elle est incomplète aussi:
soit n étant un antécédent pair:on a
soit n étant un antécédent impair: on a d'après le composée f°f:
Donc on déduit que f(n)=2n-1 :zen:
chan79 a écrit:j'avais essayé de trouver les images des premiers entiers naturels
f(1)=f(2^0)=2^1-1=1
f(2)=f(2^1)=2^2-1=3
f(3)=f(f(2))=4*2-3=5
f(4)=f(2^2)=2^3-1=7
f(5)=f(f(3))=4*3-3=11
jusque là, c'est vrai que f(n)=2n-1
mais pour f(6) ????
chan79: f(32)=f(2^5)=2^6-1=63
f(63)=4*32-3=125
f(125)=4*63-3=249
f(249)=4*125-3=497
f(497)=4*249-3=993
f(993)=4*497-3=1985
M@thIsTheBest a écrit:Le problème c'est pas ça,bah f(n)=2n-1 est l'une des solutions(si on ne veut pas dire la seule solution) du système initial donc tu peut calculer f(6) avec cette fonction..mais le problème, c'est qu'il faut prouver que c'est la seule solution, sinon on peut pas calculer f(993) car si on trouve d'autre fonctions qui vérifient le système initial,on trouve plus qu'une valeur pour f(993)..Donc la plus bonne réponse est la tienne:
Utilisateurs parcourant ce forum : vam et 35 invités
Tu pars déja ?
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :