Bonjour à tous,
je viens de passer mes oraux de CAPES de Mathématiques et pendant ces épreuves, j'ai voulu exposer un exercice sur l'indicatrice d'Euler mêlant probabilités et arithmétique.
Dans l'exercice, il m'était demandé de montrer l'équivalence suivante :
Soit et deux nombres premiers distincts. Montrer que :
avec un nombre entier.
Bien entendu, l'implication directe est très facile mais je n'ai pas réussi à montrer la réciproque (même maintenant).
Donc question, est-ce que la réciproque se montre facilement (auquel cas j'aurai un peu la honte) ? difficilement ? ou la réciproque est fausse ?
Merci d'avance,
Clément