Probabilité exercice

[Ramtye]

Bonjour. Pouvez vous m'aidiez pour cet exercice? Metci d'avance! Voici l'énoncé : Depuis 2008, on observe une recrudescence des cas de rougeole en France; de 2008 à 2010, il a été observé en moyenne 8 cas par an de complications neurologiques sévères. En novembre 2011, on est à 16 cas déclarés de complications neurologiques sévères depuis janvier 2011. Question : Y a-t-il en 2011 une augmentation significative des cas de complications neurologiques de la rougeole par rapport aux années précédentes? (une seule bonne réponse) A. Non car 16 cas, ce n'est pas beaucoup plus que 8 pour la population française. B. Oui car 16 c'est 2 fois plus que 8. C. Non, car la probabilité d'observer 16 cas en 2011 est de 0,20. D. Oui, car la probabilité d'observer 16 cas, sous l'hypothese de 8 cas est de 0,0045. E. On manque de données pour répondre

[beagle]

Je réponds D
car la question est augmentation oui ou non par rapport à 8 cas.

J'aime aussi la E
car je trouve anormal que les données d'un problème figurent dans le choix des réponses.
donc je dois répondre E si je lis l'énoncé seul.

Les A et B sont marrantes.
La C est surprenante, j'imagine qu'elle est déduite du nombre de cas de rougeoles, proba de complications neuros? Elle ne se positionne pas en tant que variation aux années précédentes, donc je ne suis pas preneur.

Mais que c'est mal ficelé tout de mème!

PS: c'est la solution que t'as envoyée Dlzlogic ou pas?

[Ramtye]

Je réponds D
car la question est augmentation oui ou non par rapport à 8 cas.

J'aime aussi la E
car je trouve anormal que les données d'un problème figurent dans le choix des réponses.
donc je dois répondre E si je lis l'énoncé seul.

Les A et B sont marrantes.
La C est surprenante, j'imagine qu'elle est déduite du nombre de cas de rougeoles, proba de complications neuros? Elle ne se positionne pas en tant que variation aux années précédentes, donc je ne suis pas preneur.

Mais que c'est mal ficelé tout de mème!

PS: c'est la solution que t'as envoyée Dlzlogic ou pas?

Bonjour. Oui c'est ça c'est la D mais moi je ne comprends pas comment on trouve 0,0045, par quels calculs? Merci. Non Dlzlogic m'aidait pour mon autre sujet

[beagle]

Bonjour. Oui c'est ça c'est la D mais moi je ne comprends pas comment on trouve 0,0045, par quels calculs? Merci. Non Dlzlogic m'aidait pour mon autre sujet

Ben on fait confiance aux statisticiens, ils donnent le résultat,
et toi on te demande juste de comprendre ce qu'ils ont calculé.
Les statisiticiens ont la moyenne 8, et l'écart-type.
Si cela n'avait pas bougé, on aurait eu une valeur comprise entre moyenne et deux écarts-type de chaque coté(quand loi normale).Avec 16, ils calculent que c'était du 0,0045 de chances si hypothèse nulle (= aucun changement attendu = fluctuation "normale"autour de 8).

Donc dans ce problème , ce n'est pas toi qui calcule et vérifie que c'est 0.0045, on n'a rien pour cela.

[Ramtye]

Ben on fait confiance aux statisticiens, ils donnent le résultat,
et toi on te demande juste de comprendre ce qu'ils ont calculé.
Les statisiticiens ont la moyenne 8, et l'écart-type.
Si cela n'avait pas bougé, on aurait eu une valeur comprise entre moyenne et deux écarts-type de chaque coté(quand loi normale).Avec 16, ils calculent que c'était du 0,0045 de chances si hypothèse nulle (= aucun changement attendu = fluctuation "normale"autour de 8).

Donc dans ce problème , ce n'est pas toi qui calcule et vérifie que c'est 0.0045, on n'a rien pour cela.

Aaah d'accord, merci beaucoup!

[Ramtye]

Le soucis c'est que sous l’hypothèse nulle la probabilité d'avoir 16 cas est de 0,0045, mais comment sait t-on que cette probabilité est significative svp? sachant que je n'ai pas la valeur du risque alpha ni le degré de signification

[Ramtye]

De plus mon cours dit que qu'on on ne précise pas la valeur de alpha c'est qu'elle est égale à 5%, donc ici 0,0045 est < à 1,96 donc je ne devrai pas rejeter l’hypothèse nulle

[beagle]

De plus mon cours dit que qu'on on ne précise pas la valeur de alpha c'est qu'elle est égale à 5%, donc ici 0,0045 est < à 1,96 donc je ne devrai pas rejeter l’hypothèse nulle

Ben si justement, c'est rejet parce que inférieur à 5%.
L'hypothèse nulle est j'ai des fluctuations normales autour de 8,
j'aurais pu avoir 6 ou 12 avec de bonnes chances.
6 ou 12 auraient eu proba de survenir supériure à 5 %.
On aurait dit alors dans ce cas, j'ai un nombre "normal", "attendu", un "très possible" avec l'hypothèse nulle qui est absence de changement.
Là j'ai une proba "impossible", "inattendue".C'est en faveur de la non validité de l'hypothèse nulle.
On est en faveur de rejetter l'absence d'augmentation = on est en faveur d'accepter l'hypothèse d'augmentation des cas.

[nuage]

Salut,

De plus mon cours dit que qu'on on ne précise pas la valeur de alpha c'est qu'elle est égale à 5%, donc ici 0,0045 est < à 1,96 donc je ne devrai pas rejeter l’hypothèse nulle

Si on prend 5% comme risque de première espèce on rejette l'hypothèse nulle.
Ce que l'on dit ici est que la probabilité d'obtenir ce résultat sous l'hypothèse nulle est de 0,0045 qui est très inférieur à 0,05. (Si on admet que la bonne réponse est E)

[beagle]

Salut nuage,
comme prof tu trouves pas un peu limite d'introduire des éléments d'énoncé
dans le choix mème des réponses??????
= je choisis pas E, car j'ai lu des données dans la réponse D???
j'accepte les données de la réponse D dont on me demande si elle vraie???
ça me donne le vertige!

[Ramtye]

Ah j'ai compris merci beaucoup!

[Dlzlogic]

Bonjour,
Il y a un peu moins de 2 ans, il y a eu un exercice qui parait similaire.
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=107765&highlight=Mayotte

[beagle]

Bonjour,
Il y a un peu moins de 2 ans, il y a eu un exercice qui parait similaire.
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=107765&highlight=Mayotte

ce qui pourrait ètre similaire:
dans les deux cas la réponse est D?

ce qui est très différent:
dans l'exo de ce fil, la réponse D est:
"Oui, car la probabilité d'observer 16 cas, sous l'hypothese de 8 cas est de 0,0045"
perso si cette proba de 0,0045 est vraie, alors je réponds oui, 16 cas est augmentation.
16 n'est pas attendu si 8 cas.

ma seule véritable gène est celle-ci:
dans un qcm, où une seule réponse vraie doit ètre cochée,
je n'ai jamais lu que l'on devait respecter l'ordre des réponses.
Or je lis l'énoncé,
je regarde la réponse E, elle est vraie, basta je coche vrai et je passe au qcm suivant.
je trouve génant d'avoir à dire E est faux parce que D est vraie.
J'aurais bien aimé le sentiment de nuage, s'il repasse par chez nous,
ou d'autres personnes du forum.

dans l'exo sur le paludisme.
Si j'admets certaines restrictions médicales qui autrement me génent, il me semble que D est bon.
restrictions: je souhaiterai me rapprocher de l'expérience suivante,
chaque habitant tire une carte, lance un dé, lance une pièce, bref fait un tirage aléatoire de proba p= 0,0031 et il développera le palu cette année-là ou proba de 1-p il ne développera pas le palu.
Dans ces conditions, il me semble que la loi binomiale avec p=0,0031 et n=320 000 permet de répondre, on calcule l'espérance et la variance en fonction de n et p,
sauf erreur l'espérance sera de 992, l'ecart-type 31,5,
donc D est la seule proba probable.

[Ramtye]

Voilà je suis d'accord avec vous c'est vraiment gênant. Merci!

[nuage]

Salut,
juste une remarque supplémentaire sur cet exercice.

La probabilité donnée dans la réponse E a été calculé avec une loi de Poisson de paramètre 8.

L'usage d'une loi de Poisson est évident, mais la réponse proposée est douteuse. Il aurait certainement mieux valu dire : «la probabilité d'avoir un résultat supérieur ou égal à 16 est 0,008»

Pour donner un exemple :
-- la probabilité d'avoir exactement 12 cas de complications sévères est environ 0,03 (sous l'hypothèse nulle)
-- la probabilité d'avoir au moins 12 cas de complications sévères est environ 0,06 (sous l'hypothèse nulle)
Si on observe 12 cas de complications sévères on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle : il n'y a pas d'augmentation significative au seuil de risque de première espèce 5%. Bien que, sous l'hypothèse nulle la probabilité d'observer ce résultat soit inférieure à 5%.

[beagle]

Une remarque d'importance, merci nuage.
Et oui, à tenir compte dans la façon de rédiger, commenter ce problème.
A retenir pour le prochain!