Problèmes

[CEDRIC75]

Bonjour tout le monde, est-ce que quelqu'un peut m'aider à résoudre ces problèmes ? svp, merci :

1er problème avec équation à 3 inconnues :
Un fermier vous donne 100€. Avec ces 100€ il faut que vous achetiez cent animaux

Attention, il faut avoir exactement cent animaux et il faut dépenser exactement 100€.

Sachant qu'une poule coûte 0,50€, un bœuf 10€ et un cochon 3€, et que vous devez posséder au moins un animal de chaque espèce, combien allez-vous avoir de poules, de bœufs et de cochons ?

(réponse: xyz où x est le nombre de bœufs, y le nombre de cochons et z le nombre de poules)


j'ai bien commencé avec :
Nombre total d'animaux = X+Y+Z= 100
Dépense totale = 10X+3Y+0,50Z= 100
Donc : X= 100-3Y-0,50Z/10, Y= 100-10X-0,50Z/3 et Z= 100-10X-3Y/0,50

Mais après je n'arrive pas à continuer. J'ai aussi essayé de faire un tableau excel, mais à chaque fois il y a 1 ou 2 euro(s) de trop ou il manque 1 ou 2 euro(s) :mur: :hum:


2ème problème :
Pierre pense a cinq nombres,puis écrit sur une feuille les nombres suivants : 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11 et 12 et dit "Ce sont les résultats de toutes les sommes possibles en utilisant deux des cinq nombres."
Quels sont les cinq nombres auquels Pierre avait pensé ?

Syntaxe:a-b-c-d-e où a,b,c,d et e sont ces cinq nombres rangés dans l'ordre croissant, mis sous leur forme fractionnaire irréductible si besoin est.

[fatal_error]

salut,

pour la premiere

tu testes pour tous les nombres de boeufs possibles ( donc de 1 à 9 )
mettons pour 4 boeufs

tu as donc dépensé 40 euros
il te reste 60 euros pour 96 poules/cochon
ca te donne un système de deux eq a deux inconnues
0.5z+3y=60
z+y=96

tu vérifies si le couple est solution ou pas.

ca se fait ya pas de solutions

[CEDRIC75]

Merci beaucoup, ça y est j'ai trouvé : 5 boeufs, 1 cochon et 94 poules, vérifications :
5x10 + 1x3 + 94x0,50= 50+3+47= 100

et pour le 2ème problème, je n'arrive pas du tout à le commencer

[hammana]

Merci beaucoup, ça y est j'ai trouvé : 5 boeufs, 1 cochon et 94 poules, vérifications :
5x10 + 1x3 + 94x0,50= 50+3+47= 100

et pour le 2ème problème, je n'arrive pas du tout à le commencer

Bonjour
Classe les sommes par ordre croissant:
a+b;a+c;a+d;a+e;b+e;c+e;d+e
La suite b+c;b+d;c+d se classe qque part entre a+c et et c+e
Je suppose que tu es sur la voie!

[beagle]

Pour la 1):
20x+6y+z=200
-x-y-z=-100
19x+5y=100

donc x multiple de 5, 0 est interdit et 5 le premier à venir est déjà bien assez grand, 10 ne va déjà plus, donc:
x=5
y=1
donc z=94

[CEDRIC75]

Bonjour à tous, j'ai un nouveau problème à résoudre, est-ce que quelqu'un peut m'aider à le résoudre ? svp, merci :

On dispose d'une boite parallélépipédique de dimensions 11 x 23 x 37 cm, contenant de la matière radioactive. En guise de protection contre les rayonnements, on souhaite envelopper cette boite dans une couche de plomb uniforme d'1,5 cm d'épaisseur.

Quel est le volume de plomb nécessaire a la réalisation de cette protection ? On donnera le résultat en centimètres cubes, arrondi à deux décimales après la virgule.

[beagle]

Bonjour à tous, j'ai un nouveau problème à résoudre, est-ce que quelqu'un peut m'aider à le résoudre ? svp, merci :

On dispose d'une boite parallélépipédique de dimensions 11 x 23 x 37 cm, contenant de la matière radioactive. En guise de protection contre les rayonnements, on souhaite envelopper cette boite dans une couche de plomb uniforme d'1,5 cm d'épaisseur.

Quel est le volume de plomb nécessaire a la réalisation de cette protection ? On donnera le résultat en centimètres cubes, arrondi à deux décimales après la virgule.

volume de la grande boite moins volume de la petite boite donnera le volume de l'enveloppe.

[Alishisap]

Bonjour à tous, j'ai un nouveau problème à résoudre, est-ce que quelqu'un peut m'aider à le résoudre ? svp, merci :

On dispose d'une boite parallélépipédique de dimensions 11 x 23 x 37 cm, contenant de la matière radioactive. En guise de protection contre les rayonnements, on souhaite envelopper cette boite dans une couche de plomb uniforme d'1,5 cm d'épaisseur.

Quel est le volume de plomb nécessaire a la réalisation de cette protection ? On donnera le résultat en centimètres cubes, arrondi à deux décimales après la virgule.

Salut,

Calculons les dimensions de la boîte de plomb :
Longueur de la couche de plomb : .
Hauteur de la couche de plomb : .
Largeur de la couche de plomb : .

Commence par calculer le volume de la première boîte (de dimensions 11*23*37).
Ensuite calcule le volume de la boîte de plomb en supposant qu'elle soit "pleine", qu'elle n'a pas d'espace vide à l'intérieur. Les dimensions sont 40*14*26.

Et enfin, pour calculer le volume de la boîte de plomb (en prenant en compte l'espace vide), il suffit de faire : .

Bonne recherche ! :++:

[beagle]

C'était mon idée première et j'avais mis cela en message,
et puis je l'ai effacé,
car le plomb étant très cher,
on peut faire des économies en arrondissant les angles.

Sur les arètes cela revient à des 1/4 de cylindre et il y en a ... de 1/4, ... de cylindres
sur les sommets cela doit ètre des quarts de boules,...

[Alishisap]

Ton idée me plaît et je vais tenter de tordre ça ! :++:

[Alishisap]

Sans détailler les calculs :

Il y a 4 quarts de sphères de rayon 1,5, soit finalement une sphère de rayon 1,5 ce qui nous donne un volume de :



Il y a un cylindre de hauteur 23, un cylindre de hauteur 11 et un cylindre de hauteur 37 (tous de rayon 1,5) ce qui nous donne un volume total de :



On a deux pavés droits de dimensions 11*23*1,5, deux pavés droits de dimensions 37*11*1,5 et deux pavés droits de dimensions 23*37*1,5. Ce qui nous donne un volume total de :



Donc le volume de la couche de plomb est de :



Sauf erreur.

[goods]

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[Alishisap]

J'en profite pour préciser que je me suis trompé en ce qui concerne les sphères. En effet, j'ai même fait une double erreur, ce qui m'a permis au final d'avoir un résultat correct.

La première erreur, c'est d'avoir dit que ce sont des quarts de sphère. En vérité ce sont des huitièmes de sphère.
La deuxième, c'est d'avoir dit qu'il y en a 4. En vérité il y en a 8.

Or, 4 quarts de sphères ou bien 8 huitièmes de sphères, c'est exactement la même chose : dans les deux cas ça ne fait qu'une seule sphère. C'est pourquoi mon résultat est tout de même juste.

Toutefois il n'est pas rigoureux de dire qu'il y a 4 quarts de sphère. C'est plus juste de dire qu'il y a 8 huitièmes de sphère. :lol3:

Voilà voilà.

[C.Ret]

2ème problème :
Pierre pense a cinq nombres,puis écrit sur une feuille les nombres suivants : 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11 et 12 et dit "Ce sont les résultats de toutes les sommes possibles en utilisant deux des cinq nombres."
Quels sont les cinq nombres auquels Pierre avait pensé ?

Les nombres écrits sur le papier ne seraient-ils pas plutôt 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11 et 12 ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je suis toujours admiratif quand on arrive à donner une valeur avec 6 chiffres significatifs lorsque les sonnées n'en comportent que 2 ou 3 ou 4.
Moi, j'aurais écrit 5050 cm3. :lol3:
De plus comme il faudra acheter ce plomb, que va dire le vendeur si vous lui demandez "à peu près".
Mais c'était juste pour mettre un peu d'animation.